Яку масу має вантажівка, яка рухається вгору по площині з певним кутом нахилу і певним коефіцієнтом опору?

Пушок

20

Чтобы решить задачу о прискорении движения грузовика вверх по наклонной плоскости, нужно применить второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данной задаче у нас есть две силы, действующие на грузовик. Первая сила - это сила тяги мотора, который развивает усилие \( F \). Вторая сила - сила трения, вызванная коеффициентом трения \( \mu \) между колесами грузовика и поверхностью наклонной плоскости. Эта сила направлена вниз по направлению движения грузовика.

Теперь мы можем записать второй закон Ньютона в виде уравнения:

\[ ma = F - f \]

где \( m \) - масса грузовика, \( a \) - ускорение грузовика, \( f \) - сила трения.

Зная, что масса грузовика равна \( m \) и усилие тяги мотора равно \( F \), остается найти силу трения \( f \). Для этого мы используем формулу для силы трения:

\[ f = \mu m g \]

где \( \mu \) - коеффициент трения, а \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Подставляя это значение силы трения в уравнение второго закона Ньютона, получим:

\[ ma = F - \mu m g \]

Теперь, зная все значения, можно вычислить ускорение грузовика \( a \):

\[ a = \frac{{F - \mu m g}}{{m}} \]

Таким образом, прискорение движения грузовика вверх по наклонной плоскости равно \( \frac{{F - \mu m g}}{{m}} \).