Яку масу води можна нагріти від 5 до 60 градусів, подавши їй 5 мегаджоулів теплоти?

Zvezdnyy_Pyl

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты, которое требуется, чтобы нагреть определенное количество вещества от одной температуры до другой. Формула имеет следующий вид:

\(Q = mc\Delta T\)

где:
- \(Q\) - количество теплоты, измеряемое в джоулях (J)
- \(m\) - масса вещества, измеряемая в граммах (г)
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества, измеряемая в джоулях на грамм на градус Цельсия (J/(г·°C))
- \(\Delta T\) - изменение температуры, измеряемое в градусах Цельсия (°C)

Дано, что нам нужно нагреть массу воды от 5 до 60 градусов и подадим 5 мегаджоулей теплоты (5 * 10^6 Дж).

Мы должны сначала определить массу вещества, чтобы использовать ее в формуле. Уточнений о массе воды в задаче нет, поэтому предположим, что масса воды равна 1 грамму (1 г).

Используя формулу, мы можем рассчитать количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть 1 г воды:

\(Q = mc\Delta T\)

\(\Delta T = 60 - 5 = 55°C\)

Теперь, чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева массы воды, мы можем заменить значения в формуле:

\(Q = (1 г) \cdot (4.18 Дж/(г·°C)) \cdot 55°C\)

Вычисляя это выражение, получим:

\(Q = 229.9 Дж\)

Теперь, когда у нас есть количество теплоты, необходимое для нагрева 1 г воды, мы можем рассчитать, сколько граммов воды можно нагреть с 5 до 60 градусов при подаче 5 мегаджоулей теплоты (5 * 10^6 Дж).

Мы будем использовать пропорцию:

\(\frac{1}{229.9} = \frac{x}{5 \times 10^6}\)

Где \(x\) - масса воды в граммах. Подставляя числа, можем решить пропорцию:

\(x = \frac{1 \times 5 \times 10^6}{229.9}\)

Вычисляя это выражение, получим:

\(x \approx 21751.9 г\)

Таким образом, мы можем нагреть примерно 21751.9 грамма воды от 5 до 60 градусов, подав 5 мегаджоулей теплоты.