Яку ємність потрібно мати в вхідному контурі радіоприймача, щоб при індуктивності контуру 0,4 мкГн

Таисия

64

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу резонансной частоты и емкости для колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность и \(C\) - емкость.

Дано, что индуктивность контура равна 0,4 мкГн (микрогенри), а частота составляет 200 МГц (мегагерцы). Нам нужно найти емкость, поэтому мы можем переписать формулу:

\[C = \frac{1}{{(2\pi f)^2L}}\]

Теперь давайте подставим известные значения:

\[C = \frac{1}{{(2\pi \cdot 200 \cdot 10^6)^2 \cdot 0.4 \cdot 10^{-6}}} = \frac{1}{{4\pi^2 \cdot 10^2 \cdot 10^{-6} \cdot 0.4 \cdot 10^{-6}}} \approx \frac{1}{{\pi^2 \cdot 4 \cdot 0.4}}\]

Дальше, мы можем упростить выражение:

\[C \approx \frac{1}{{1.6 \cdot \pi^2}} \approx \frac{1}{{4.963}} \approx 0.201 пФ\]

Таким образом, мы получаем, что емкость, которая нужна во входном контуре радиоприемника, составляет около 0.201 пФ.

Ответ: б) 5 пФ