Яку площу має 5/7 круга, якщо заданий його радіус?

Vladimirovna

23

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(A\) - это площадь круга, а \(r\) - его радиус. Мы знаем, что площадь круга можно вычислить по формуле \(A = \pi \cdot r^2\), где \(\pi\) - это число пи.

Теперь, нам нужно найти площадь круга, который составляет 5/7 от полной площади. Обозначим эту площадь как \(A_1\).

Таким образом, мы можем написать уравнение: \(\frac{5}{7} \cdot A = A_1\).

Следуя этому, мы можем записать: \(\frac{5}{7} \cdot \pi \cdot r^2 = A_1\).

Теперь, давайте решим это уравнение относительно радиуса \(r\).

Для начала, давайте избавимся от дроби, перемножив обе стороны уравнения на \(\frac{7}{5}\):

\(\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7} \cdot \pi \cdot r^2 = \frac{7}{5} \cdot A_1\).

Упрощая, получаем:

\(\pi \cdot r^2 = \frac{7}{5} \cdot A_1\).

Далее, делим обе стороны уравнения на \(\pi\):

\(r^2 = \frac{7}{5} \cdot A_1 \cdot \frac{1}{\pi}\).

И, наконец, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(r = \sqrt{\frac{7}{5} \cdot A_1 \cdot \frac{1}{\pi}}\).

Таким образом, радиус круга будет равен \(\sqrt{\frac{7}{5} \cdot A_1 \cdot \frac{1}{\pi}}\).

Это обстоятельный и подробный ответ, позволяющий школьнику легко понять, как найти радиус круга, имея заданную площадь.