Яку площу має переріз, в якому діагональ дорівнює 5 см, а осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною 2√͞͞͞͞͞5

Zolotaya_Pyl

36

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть перерез, в котором диагональ равна 5 см, а осевой перерез цилиндра – квадрат со стороной \(2\sqrt{5}\).

Первым шагом нам нужно найти площадь осевого перереза цилиндра. Для этого мы знаем, что площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = a^2\), где \(a\) - сторона квадрата. В данном случае, у нас сторона квадрата равна \(2\sqrt{5}\), поэтому:

\[S_{\text{квадрата}} = (2\sqrt{5})^2\]

Выполним вычисления:

\[S_{\text{квадрата}} = 4 \cdot 5 = 20 \, \text{см}^2\]

Теперь, чтобы найти площадь перереза, мы должны учесть, что это проекция осевого перереза на плоскость. Так как этот перерез имеет форму квадрата, площадь его проекции будет равна площади самого квадрата. Следовательно, площадь перереза также равна \(20 \, \text{см}^2\).

Итак, ответ на задачу: перерез имеет площадь 20 квадратных сантиметров.