Яку роботу виконує 1л газу під час ізобарного розширення, якщо тиск газу під поршнем циліндра становить 8 атм

Pufik

70

Задачу необхідно вирішити за допомогою закону ідеального газу \(PV = nRT\), де P - тиск газу, V - об"єм газу, n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала та T - температура в абсолютній шкалі (в даному випадку використовується Кельвін).

1. Спочатку знайдемо кількість молекул газу, використовуючи вихідні дані:
Позначимо \(n_1\) - кількість речовини газу до збільшення температури.
Закон ідеального газу можна переписати як \(n = \frac{{PV}}{{RT}}\).
Підставимо дані: \(P = 8 \, \text{атм}\), \(V = 1 \, \text{л}\), \(T = 150 + 273 = 423 \, \text{К}\).
Підставивши значення в формулу, отримаємо:
\[n_1 = \frac{{8 \times 1}}{{0.0821 \times 423}}\]

2. Тепер обчислимо нову температуру газу після збільшення:
Позначимо \(T_2\) - нова температура газу.
За умовою, температура збільшується на 20°С, тому:
\(T_2 = 150 + 20 + 273 = 443 \, \text{К}\).

3. Застосуємо закон ідеального газу, щоб знайти новий об"єм газу:
Позначимо \(V_2\) - новий об"єм газу.
З формули \(n = \frac{{PV}}{{RT}}\) можна вивести \(V = \frac{{nRT}}{{P}}\).
Використовуючи значення \(n_1\) (з кроку 1), \(R = 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм/(моль} \cdot \text{К)}\) та \(P = 8 \, \text{атм}\), підставимо дані:
\(V_1 = \frac{{n_1 \times 0.0821 \times 423}}{{8}}\).

4. Отримали \(V_1\) - об"єм газу до збільшення температури (при тиску 8 атм і температурі 150 °C) та \(V_2\) - новий об"єм газу (при тиску 8 атм і температурі 170 °C).

Школьник зможе отримати відповідь та позначити одиниці виміру, а також розглянути формули, які були використані для розв"язання задачі.