Яку силу діє на заряд, розташований між зарядами 20 нКл і 40 нКл, які закріплені на відстані 10 см один від одного
Яку силу діє на заряд, розташований між зарядами 20 нКл і 40 нКл, які закріплені на відстані 10 см один від одного у вакуумі, якщо цей заряд має модуль -5 нКл? Будь ласка, надайте розв"язок.
Ser 70
Щоб знайти силу, що діє на заряд, ми можемо використати закон Кулона для електростатики. Закон Кулона стверджує, що сила між двома зарядами прямопропорційна добутку модулів цих зарядів та обернено пропорційна квадрату відстані між ними. З формули можна записати:\[F = k \cdot \frac{{|q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]
де \( F \) - сила, \( k \) - електрична стала Кулона, \( q_1 \) та \( q_2 \) - модулі зарядів, \( r \) - відстань між зарядами.
У даній задачі ми маємо два заряди: один має модуль +20 нКл, інший має модуль +40 нКл. Заряд, на який діє сила, має модуль -5 нКл. Відстань між зарядами складає 10 см (або 0.10 м).
Тепер підставимо дані у формулу:
\[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{{|20 \cdot 10^{-9}| \cdot |-5 \cdot 10^{-9}|}}{{(0.10)^2}} \]
Розраховуємо вираз у кожній частині:
\[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{{20 \cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{-9}}}{{0.01}} \]
\[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{{100 \cdot 10^{-18}}}{{0.01}} \]
\[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{{100}}{{0.01 \cdot 10^{18}}} \]
\[ F = 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{20} \]
\[ F = 9 \cdot 10^{29} \]
Таким чином, сила, що діє на заряд між двома закріпленими зарядами, становить 9 x \(10^{29}\) Н. Оскільки сила має позитивне значення, це означає, що заряд тягне заряд -5 нКл в напрямку заряду +20 нКл. Ми визначили модуль сили, але оскільки всі величини положительні, розташування заряду на числовій осі дозволяє визначити напрямок цієї сили (від -5 нКл до +20 нКл).