Яку силу необхідно застосувати до тіла масою 0,6 кН, щоб рухати його рівномірно по горизонтальній поверхні
Яку силу необхідно застосувати до тіла масою 0,6 кН, щоб рухати його рівномірно по горизонтальній поверхні з коефіцієнтом тертя 0,3?
Радио 23
Щоб рухати тіло рівномірно, сила, яку ми застосуємо, повинна бути рівна силі тертя на тіло. Сила тертя може бути обчислена за формулою:\[F_{\text{тер}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\]
де \(F_{\text{тер}}\) - сила тертя, \(\mu\) - коефіцієнт тертя, \(F_{\text{норм}}\) - сила нормалі, яка діє на тіло.
Так як ми рухаємо тіло по горизонтальній поверхні, і сила тяжіння спрямована вертикально вниз, сила нормалі буде рівна силі тяжіння. Сила нормалі може бути обчислена за формулою:
\[F_{\text{норм}} = m \cdot g\]
де \(m\) - маса тіла, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).
Запишемо співвідношення сил:
\[F_{\text{тер}} = F_{\text{норм}}\]
\[ \mu \cdot F_{\text{норм}} = m \cdot g\]
Підставимо значення маси тіла:
\[\mu \cdot F_{\text{норм}} = 0,6 \, \text{кН} \cdot g\]
Тепер визначимо силу нормалі:
\[F_{\text{норм}} = 0,6 \, \text{кН} \cdot g\]
\[F_{\text{норм}} = 0,6 \, \text{кН} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]
\[F_{\text{норм}} = 5,88 \, \text{кН м/с²}\]
Та підставимо значення сили нормалі в співвідношення сил, щоб знайти силу тертя:
\[\mu \cdot 5,88 \, \text{кН м/с²} = m \cdot g\]
Підставимо значення коефіцієнта тертя:
\(0,3 \cdot 5,88 \, \text{кН м/с²} = m \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\)
Тепер вирішимо це рівняння відносно маси \(m\):
\[0,3 \cdot 5,88 \, \text{кН м/с²} = m \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]
\[1,764 \, \text{кН м/с²} = m \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\]
Поділимо обидві частини на \(9,8 \, \text{м/с²}\):
\[m = \frac{1,764 \, \text{кН м/с²}}{9,8 \, \text{м/с²}}\]
Розрахуємо значення маси:
\[m \approx 0,18 \, \text{кН} = 180 \, \text{Н}\]
Отже, сила, яку необхідно застосувати до тіла, масою 0,6 кН, щоб рухати його рівномірно по горизонтальній поверхні з коефіцієнтом тертя 0,3, дорівнює приблизно 180 Н.