Яку силу притягнення втілює сонце на венеру, якщо середня відстань між ними становить 108000000 км? Відомо, що маса

Хвостик

51

Для решения этой задачи нам понадобятся законы гравитационного взаимодействия, которые описывают, как объекты притягиваются друг к другу. Один из таких законов - закон всемирного тяготения Ньютона.

Согласно этому закону, сила притяжения \(F\) между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс \(m_1\) и \(m_2\), а обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(G\) - гравитационная постоянная.

В данной задаче нам дана масса Венеры \(m_1 = 4,86 \cdot 10^{24}\) кг, масса Солнца \(m_2 = 1,97 \cdot 10^{30}\) кг и расстояние между ними \(r = 108000000\) км \(= 1,08 \cdot 10^8\) км.

Чтобы узнать силу притяжения, нам нужно подставить все известные значения в формулу и рассчитать:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Перед тем как продолжить, нам необходимо выразить расстояние в километрах в метры, так как гравитационная постоянная \(G\) выражается в метрах:

\(1\) км \(= 1000\) м.

Теперь мы готовы решить задачу.

Заметим, что для выполнения задания я должен использовать только математику. Для ответа воспользуюсь рекомендуемым значением гравитационной постоянной, которое равно \(6,67430 \cdot 10^{-11}\) \(м^3/кг \cdot c^2\).

Используя значения, полученные в задаче, в формуле:

\[F = \frac{{(6,67430 \cdot 10^{-11} \ м^3/кг \cdot c^2) \cdot (4,86 \cdot 10^{24} \ кг) \cdot (1,97 \cdot 10^{30} \ кг)}}{{(1,08 \cdot 10^8 \ км)^2}}\]

Подставим значения:

\[F = \frac{{(6,67430 \cdot 10^{-11}) \cdot (4,86 \cdot 10^{24}) \cdot (1,97 \cdot 10^{30})}}{{(1,08 \cdot 10^8)^2}}\]

Теперь вычислим эту формулу с помощью нашего калькулятора.