Яку силу треба використати для розтягування пружини завдовжки 8см до 12см, якщо ми хочемо досягти довжини 9см?

Александровна

53

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать закон Гука - это закон, описывающий деформацию упругих тел, в том числе и пружины.

Закон Гука говорит о том, что деформация (изменение длины) упругого тела прямо пропорциональна силе, вызывающей эту деформацию. Формулой для закона Гука является:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) - сила (в ньютонах),
\( k \) - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр),
\( x \) - изменение длины пружины (в метрах).

Для начала найдем изменение длины пружины. Мы хотим достичь длины 9 см, а исходная длина равна 8 см. Тогда:

\[ x = 9 \, \text{см} - 8 \, \text{см} = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \]

Теперь нам нужно найти коэффициент жесткости пружины (\( k \)). К сожалению, у нас нет информации о коэффициенте жесткости данной пружины. Если мы предположим, что пружина является идеально упругой, то крайняя точка данной пружины пройдет через каждый сантиметр приложения силы, и мы допустим, что несмотря на незначительное отклонение данного значения, оно все же будет равно:

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{1 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н/м} \]

Для растяжения пружины от 8 см до 12 см, нам нужно учесть, что пружина будет растягиваться на 4 см (12 см - 8 см). Поэтому мы можем использовать формулу закона Гука, чтобы найти силу, которую нужно применить:

\[ F = k \cdot x = 100 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} = 4 \, \text{Н} \]

Таким образом, чтобы растянуть пружину от 8 см до 12 см, нам потребуется применить силу 4 Ньютона.