Яку силу треба застосувати, щоб витягти затичку? Глибина басейну - 5 метрів, радіус затички

David

61

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Нам нужно определить силу, необходимую для вытащить пробку из бассейна. Дано глубина бассейна - 5 метров и радиус пробки.

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны этой жидкости восходящую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Сначала найдем объем воды, вытесненной пробкой. Для этого воспользуемся формулой объема цилиндра:

\[V = \pi r^2 h,\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14), \(r\) - радиус пробки, \(h\) - глубина бассейна.

Теперь найдем массу этой жидкости, перемножив объем на плотность воды. Плотность воды примерно равна 1000 килограммов на кубический метр. Таким образом, масса жидкости равна:

\[m = V \cdot \text{{плотность воды}}.\]

Теперь, зная массу жидкости, можем найти вес этой жидкости, умножив массу на ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения равно примерно 9.8 м/с². Формула для вычисления веса:

\[F = m \cdot g,\]

где \(F\) - вес, \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения.

Таким образом, найденная нами сила будет равна весу вытесненной пробкой жидкости.

Давайте решим эту задачу на конкретных значениях. Пусть радиус пробки равен 0.5 метра.

Сначала найдем объем жидкости:

\[V = \pi \cdot (0.5)^2 \cdot 5 = 3.14 \cdot 0.25 \cdot 5 = 3.925 \, \text{{м³}}.\]

Теперь найдем массу жидкости:

\[m = 3.925 \cdot 1000 = 3925 \, \text{{кг}}.\]

И, наконец, найдем силу:

\[F = 3925 \cdot 9.8 = 38405 \, \text{{Н}}.\]

Таким образом, для того чтобы вытащить пробку из бассейна, необходимо приложить силу примерно 38405 Ньютона.

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять решение задачи.