Яку сумарну опору має ділянка кола складене з 3 провідників, самі опори яких становлять 1 Ом, 2 Ома та 3 Ома?

Марина

41

Для решения этой задачи, мы можем использовать правила соединения проводников в параллель и последовательность.

Подсчитаем суммарную сопротивление для проводников, соединенных параллельно. Формула соединения проводников в параллель состоит в том, что суммарное сопротивление равно обратной величине суммы обратных значений каждого сопротивления. Обозначим суммарное сопротивление параллельного соединения как \( R_p \).

\[ R_p = \frac{1}{\frac{1}{1} + \frac{1}{2}} \]
\[ R_p = \frac{2}{3} \]

Далее, рассчитаем суммарную сопротивление для проводника, соединенного последовательно с предыдущими проводниками. Для соединения проводников в последовательность просто суммируется сопротивление каждого проводника. Обозначим суммарное сопротивление последовательного соединения как \( R_s \).

\[ R_s = R_p + 3 \]
\[ R_s = \frac{2}{3} + 3 \]
\[ R_s = \frac{11}{3} \]

Теперь давайте нарисуем электрическую схему для этой конфигурации проводников:

\[
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) -- (0,2);
\draw (0,0) to[R,l_=\(1\ \Omega\)] (2,0);
\draw (0,2) to[R,l_=\(2\ \Omega\)] (2,2);
\draw (2,0) -- (4,0);
\draw (2,2) -- (4,2);
\draw (4,0) to[R,l_=\(3\ \Omega\)] (4,2);
\end{circuitikz}
\]

Таким образом, суммарная опора дилянки кола будет составлять \( \frac{11}{3} \) Ом.