Яку температуру має початково деталь, якщо в масло масою 900 г при температурі 17°С занурено залізну деталь масою 120г
Яку температуру має початково деталь, якщо в масло масою 900 г при температурі 17°С занурено залізну деталь масою 120г, і теплова рівновага встановилась при температурі 47°С? Питома теплоємність масла дорівнює 2100 Дж/кг°С.
Ящерка_6659 5
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. По этому закону, количество тепла, полученного одним телом, равно количеству тепла, отданному другим телом.Используя формулу для расчета количества тепла \(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\), где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса тела, \(c\) - питомая теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры, мы можем решить задачу.
Для начала найдем количество тепла, полученное залитой деталью. Масса масла составляет 900 г, а изменение температуры равно разности температур исходной и конечной точек, то есть \(\Delta T = 47°С - 17°С = 30°С\). Питомая теплоемкость масла равна 2100 Дж/кг·°С, поэтому количество тепла, полученное маслом, можно выразить следующей формулой:
\[Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1\]
\[Q_1 = 0.9 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot 30°С\]
\[Q_1 = 56 700 \, \text{Дж}\]
Теперь найдем количество тепла, отданное залитой детали. Масса залитой детали составляет 120 г, а изменение температуры также равно 30°С. Используя формулу для расчета количества тепла, отданного деталью, получим:
\[Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2\]
\[Q_2 = 0.12 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot 30°С\]
\[Q_2 = 756 \, \text{Дж}\]
Закон сохранения теплоты гласит, что количество тепла, полученное одним телом, равно количеству тепла, отданному другим телом. В данном случае, \(Q_1 = Q_2\), поэтому:
\[56 700 \, \text{Дж} = 756 \, \text{Дж}\]
Отсюда мы можем найти начальную температуру залитой детали. Для этого используем формулу:
\[Q_1 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_3\]
\[56 700 \, \text{Дж} = 0.12 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot \Delta T_3\]
Решив это уравнение, найдем значение \(\Delta T_3\). Обозначим значение \(\Delta T_3\) как \(x\). Тогда:
\[56 700 \, \text{Дж} = 0.12 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot x\]
Чтобы найти \(x\), необходимо разделить обе стороны уравнения на \(0.12 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг·°С}\):
\[x = \frac{56 700 \, \text{Дж}}{0.12 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг·°С}}\]
\[x = 225°С\]
Таким образом, начальная температура залитой детали составляет 225°С.