Яку вагу може підняти повітряна куля об ємом 300 м3, наповнена воднем, якщо маса оболонки кулі

Kaplya_8567

61

Для решения этой задачи нам нужно учесть законы архимедовой силы. Пусть \( ρ_{вод} = 1000 \, кг/м^3 \) - плотность воды, а \( g = 9.8 \, м/с^2 \) - ускорение свободного падения.

1. Найдем массу воздушной оболочки купола:

Масса воздушной оболочки \( m = V_{об} ρ_{возд} \), где \( V_{об} \) - объем оболочки, а \( ρ_{возд} \) - плотность воздуха (предполагаем однородную оболочку, можно считать плотность воздуха равной нулю).

Примем \( V_{об} = 4/3 π R^3 \). Тогда масса оболочки будет \( m = 0 \), так как плотность воздуха равна нулю.

2. Найдем массу водорода в куполе:

Масса водорода \( m_{вод} = V_{вод} ρ_{вод} \), где \( V_{вод} \) - объем водорода в куполе, а \( ρ_{вод} \) - плотность водорода. \( V_{вод} = V_{куп} - V_{об} \), где \( V_{куп} = 300 м^3 \).

3. Найдем подъемную силу купола:

Подъемная сила равна весу воздуха (или газа), вытесненного куполом. \( F_{под} = m_{вод} g \).

Таким образом, воздушная купола может поднять массу водорода, которая равна \( m_{вод} = (V_{куп} - V_{об}) ρ_{вод} \), где \( V_{об} = 4/3 π R^3 \), \( V_{куп} = 300 м^3 \), \( ρ_{вод} = 1000 кг/м^3 \), \( g = 9.8 м/с^2 \), \( ρ_{возд} = 1.2 кг/м^3 \).