Яку вагу може підняти повітряна куля об ємом 300 м3, наповнена воднем, якщо маса оболонки кулі

Kaplya_8567

61

Для решения этой задачи нам нужно учесть законы архимедовой силы. Пусть ${\rho }_{вод}=1000кг/{м}^3$ - плотность воды, а $g=9.8м/{с}^2$ - ускорение свободного падения.

1. Найдем массу воздушной оболочки купола:

Масса воздушной оболочки $m=V_{об}{\rho }_{возд}$, где $V_{об}$ - объем оболочки, а ${\rho }_{возд}$ - плотность воздуха (предполагаем однородную оболочку, можно считать плотность воздуха равной нулю).

Примем $V_{об}=4/3\pi R^3$. Тогда масса оболочки будет $m=0$, так как плотность воздуха равна нулю.

2. Найдем массу водорода в куполе:

Масса водорода $m_{вод}=V_{вод}{\rho }_{вод}$, где $V_{вод}$ - объем водорода в куполе, а ${\rho }_{вод}$ - плотность водорода. $V_{вод}=V_{куп}-V_{об}$, где $V_{куп}=300{м}^3$.

3. Найдем подъемную силу купола:

Подъемная сила равна весу воздуха (или газа), вытесненного куполом. $F_{под}=m_{вод}g$.

Таким образом, воздушная купола может поднять массу водорода, которая равна $m_{вод}=(V_{куп}-V_{об}){\rho }_{вод}$, где $V_{об}=4/3\pi R^3$, $V_{куп}=300{м}^3$, ${\rho }_{вод}=1000кг/{м}^3$, $g=9.8м/{с}^2$, ${\rho }_{возд}=1.2кг/{м}^3$.