Яку ймовірність другої білої кулі, якщо взято дві кулі без повернення? скажіть відповідь

Янгол

26

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые сведения о количестве белых и черных шаров. Предположим, что в урне имеется n белых шаров и m черных шаров (общее количество шаров в урне будет равно n + m).

Сначала рассмотрим вероятность вытащить первую белую шару. Вероятность этого события равна отношению количества белых шаров к общему количеству шаров:

\( P(\text{первая белая шара}) = \frac{n}{n + m} \)

После извлечения первой белой шара, количество белых шаров в урне уменьшается на 1, а общее количество шаров становится равным n + m - 1.

Теперь рассмотрим вероятность вытащить вторую белую шару. Здесь вероятность будет зависеть от количества оставшихся белых и черных шаров после первого извлечения.

После первого извлечения у нас остается (n - 1) белых шаров и m черных шаров. Общее количество шаров остается прежним, то есть (n + m - 1).

Вероятность вытащить вторую белую шару будет равна отношению количества оставшихся белых шаров к общему количеству оставшихся шаров:

\( P(\text{вторая белая шара}) = \frac{n - 1}{n + m - 1} \)

Теперь мы можем рассчитать искомую вероятность вытащить две белых шара подряд. Для этого нужно перемножить вероятности вытащить первую и вторую белую шары:

\( P(\text{две белые шары}) = P(\text{первая белая шара}) \times P(\text{вторая белая шара}) \)

Расписав это выражение получим:

\[
P(\text{две белые шары}) = \frac{n}{n + m} \times \frac{n - 1}{n + m - 1}
\]

Таким образом, мы получили выражение для вероятности вытащить две белые шары подряд без возвращения. Для конкретного числа белых и черных шаров нужно подставить их значения в данное выражение, чтобы получить ответ.