Зависимость между значениями m и n является обратно пропорциональной. Пожалуйста, заполните пустые ячейки в таблице

Магический_Лабиринт

44

Чтобы решить данную задачу о зависимости между значениями \(m\) и \(n\), которая является обратно пропорциональной, мы можем использовать общую формулу для обратно пропорциональных значений: \(m_1 \cdot n_1 = m_2 \cdot n_2\), где \(m_1\) и \(n_1\) - известные значения, а \(m_2\) и \(n_2\) - неизвестные значения, которые мы хотим найти.

Для начала, мы можем использовать известные значения \(m_1 = 30\) и \(n_1 = 4\) и подставить их в формулу, чтобы найти первое неизвестное значение \(m_2\), соответствующее значению \(n_2 = 8\):

\[30 \cdot 4 = m_2 \cdot 8\]

Чтобы найти \(m_2\), мы можем разделить оба выражения на 8:

\[m_2 = \frac{{30 \cdot 4}}{8} = 15\]

Таким образом, значение \(m\) равно 15, когда \(n\) равно 8.

Затем мы можем использовать полученное значение \(m_2 = 15\) и известное значение \(n_2 = 12\) для нахождения второго неизвестного значения \(m_3\):

\[15 \cdot 12 = m_3 \cdot 4\]

Для нахождения \(m_3\) мы можем разделить оба выражения на 4:

\[m_3 = \frac{{15 \cdot 12}}{4} = 45\]

Следовательно, значение \(m\) равно 45, когда \(n\) равно 12.

Наконец, мы можем использовать значение \(m_3 = 45\) и известное значение \(n_3 = 20\) для нахождения третьего неизвестного значения \(m_4\):

\[45 \cdot 20 = m_4 \cdot 4\]

Для нахождения \(m_4\) мы можем разделить оба выражения на 4:

\[m_4 = \frac{{45 \cdot 20}}{4} = 225\]

Таким образом, значение \(m\) равно 225, когда \(n\) равно 20.

Таблица будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
m & n \\
\hline
30 & 4 \\
\hline
15 & 8 \\
\hline
45 & 12 \\
\hline
225 & 20 \\
\hline
\end{array}
\]

Я надеюсь, что это подробное решение помогло вам разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.