Юрко і його друзі були в лісі в один літній день. Їхні кошики були повні зібраної малини, коли вони поверталися додому

Volshebnyy_Leprekon

38

Завдання: Юрко і його друзі були в лісі в один літній день. Їхні кошики були повні зібраної малини, коли вони поверталися додому. По дорозі вони вирішили посидіти й перепочити. Замість того, щоб пити воду, вони вирішили поїсти малини, які були у кошику Тимка. Юрко брав ягоди з кошика раз за разом, поки кошик Тимка не став значно легший. По поверненні додому, Юрко пояснив своїй сумній мамі все, що сталося. Вона заспокоїла Юрка, сказавши, що вона вважала його другом. А Юрко, радісно розповідаючи про все, хвалився своєю повною кошиком малини своїй мамі. Однак, мама сказала зі смутком, що малина, зібрана з кошика Тимка, повністю з"їдена не була, і зараз вона більше не має впевненості в тому, що Юрко є її другом. Запитання: Яку порцію малини Юрко спожив насправді?

Щоб визначити, яку порцію малини Юрко спожив, розглянемо пошагове розв"язання.

Ми знаємо, що кошик Тимка став значно легший, отже Юрко взяв певну кількість ягід з цього кошика. Але як саме визначити, скільки саме ягід було спожито?

Оскільки мама Юрка каже, що малина в кошику Тимка не була повністю з"їдена, ми розуміємо, що Юрко з"їв менше, ніж було зібрано в цьому кошику.

Отже, можна припустити, що Юрко взяв однакову кількість ягід з кожного кошика. Тоді, якщо кошик Юрка повернувся повним, то це означає, що він взяв всі ягоди з кошика Тимка і ще додаткової кількості ягід з кошика свого друга.

Оскільки мама Юрка каже, що малина в кошику Тимка не була повністю з"їдена, можна зробити висновок, що Юрко з"їв більше ягід, ніж було в кошику Тимка, але менше, ніж було в його власному кошику.

Отже, щоб дізнатися, скільки саме ягід взяв Юрко, ми можемо віднімати кількість ягід, яка була в кошику Тимка, від суми ягід в двох кошиках - кошику Юрка і кошику Тимка.

Нехай \(x\) - кількість ягід, яку Юрко взяв із кошика Тимка. Тоді він взяв \(x\) ягід з кошика Тимка і \(x\) ягід зі свого кошика, отже взагалі він взяв \(2x\) ягід.

Кількість ягід у кошику Тимка: \(Т\) (це невідоме значення).

Кількість ягід у кошику Юрка: \(Ю\), відомо, що в нього кошик повернувся повним.

Отже, ми маємо рівняння:
\[Т - x = 0\]

Оскільки відомо, що малина в кошику Тимка не була повністю з"їдена, ми можемо записати:
\[Т - x > 0\]

Далі, ми маємо рівняння для кошика Юрка:
\[Ю + x = 2x\]
\[Ю = x\]

Ми отримали систему рівнянь:
\[\begin{cases} Т - x > 0 \\ Ю = x \end{cases}\]

Підставляючи \(Ю = x\) в перше рівняння, отримуємо:
\[Т - Ю > 0\]
\[Т - x > 0\]

Отже, \(Т > x\).

Це означає, що кількість ягід в кошику Тимка більша, ніж кількість ягід, яку взяв Юрко. Далі, ми можемо сказати, що Юрко спожив менше ягід, ніж було в кошику Тимка.

Отже, щоб визначити, скільки саме ягід Юрко спожив, нам потрібно знайти значення \(x\), яке задовольняє умові \(Т > x\).

Це завдання не має однозначної відповіді, оскільки ми не знаємо конкретних значень \(x\) і \(Т\). Відповідь може мати багато різних варіантів залежно від кількості ягід у кошику Тимка \(Т\) та того, скільки саме ягід Юрко спожив \(x\).