За какое время излучение лазера с длиной волны 3,3 • 10~7 м привело к плавлению 1 кг льда, начально находившегося

Yabednik

45

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом будет вычисление количества теплоты, которое необходимо передать 1 кг льда для достижения плавления. Для этого мы используем удельную теплоту плавления для льда, которая равняется 334 кДж/кг.

Теплота, необходимая для плавления льда, вычисляется следующим образом:
\[Q = m \cdot L,\]
где \(Q\) - теплота, \(m\) - масса, \(L\) - удельная теплота плавления.

Подставляя значения, получаем:
\[Q = 1 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг}.\]
\[Q = 334 \, \text{кДж}.\]

Теперь нам нужно вычислить время, за которое лазер передаст данное количество теплоты льду. Для этого мы используем формулу:
\[Q = P \cdot t,\]
где \(Q\) - теплота, \(P\) - мощность лазера, \(t\) - время.

Чтобы найти время, перенесём \(t\) на одну сторону уравнения:
\[t = \frac{Q}{P}.\]

Дано, что луч лазера имеет длину волны \(3,3 \times 10^{-7}\) м. Мощность лазера не указана, поэтому предположим, что мощность лазера составляет 10 Вт (это всего лишь предположение для примера).

Подставляя значения в формулу, получим:
\[t = \frac{334 \, \text{кДж}}{10 \, \text{Вт}}.\]
\[t = 33400 \, \text{сек}.\]

Теперь, чтобы ответить на вопрос задачи, переведём время в минуты:
\[t = 33400 \, \text{сек} = 556.67 \, \text{мин}.\]

Итак, для того чтобы плавление 1 кг льда с длиной волны 3,3 • 10~7 м происходило, требуется около 556.67 минут (или около 9 часов и 17 минут) работы лазера мощностью 10 Вт.