За какое время уровень воды в резервуаре, из которого вода вытекает через отверстие диаметром 25 мм, уменьшится с 12,0

  • 16
За какое время уровень воды в резервуаре, из которого вода вытекает через отверстие диаметром 25 мм, уменьшится с 12,0 м до 4,5 м, учитывая, что отверстие находится в центре тонкой стенки вертикального цилиндрического резервуара, открытого сверху? Принять коэффициент расхода равным 0,65, а диаметр бака равным 5,0 м.
Sladkaya_Babushka
3
Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом нужно найти скорость потока воды через отверстие. Для этого воспользуемся уравнением Торричелли:
v=2gh
где v - скорость потока, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с2), h - высота уровня воды над отверстием.

В данном случае, h=12,04,5=7,5 м. Подставим значения в формулу:
v=29,87,511,83м/c

2. Далее, найдем площадь п Questo il valore dell"orecchio sinistro in decibel u in bel
где S - площадь отверстия, d - диаметр отверстия. Для нашей задачи d=25 мм, что равно 0,025 м. Подставим значения в формулу:
S=πd24=π(0,025)240,0004909м2

3. Теперь, найдем расход воды через отверстие, используя формулу:
Q=vS
Подставим найденные значения:
Q=11,830,00049090,0058м3/c

4. Так как уровень воды в резервуаре уменьшается, мы можем использовать формулу:
V=Qt
где V - изменение объема воды, t - время, в течение которого уровень воды уменьшился.

Нам дано, что уровень воды уменьшился с 12,0 м до 4,5 м, то есть на 12,04,5=7,5 м. Подставим значения и найдем t:
7,5=0,0058t
t=7,50,00581293,10с

Таким образом, уровень воды в резервуаре уменьшится с 12,0 м до 4,5 м за примерно 1293,10 секунды.