За какое время уровень воды в резервуаре, из которого вода вытекает через отверстие диаметром 25 мм, уменьшится с 12,0

Sladkaya_Babushka

3

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом нужно найти скорость потока воды через отверстие. Для этого воспользуемся уравнением Торричелли:
$$v=\sqrt{2gh}$$
где $v$ - скорость потока, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с${}^2$), $h$ - высота уровня воды над отверстием.

В данном случае, $h=12,0-4,5=7,5$ м. Подставим значения в формулу:
$$v=\sqrt{2\cdot 9,8\cdot 7,5}\approx 11,83\text{м/c}$$

2. Далее, найдем площадь п Questo il valore dell"orecchio sinistro in decibel u in bel
где $S$ - площадь отверстия, $d$ - диаметр отверстия. Для нашей задачи $d=25$ мм, что равно 0,025 м. Подставим значения в формулу:
$$S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{\pi \cdot (0,025{)}^2}{4}\approx 0,0004909{\text{м}}^2$$

3. Теперь, найдем расход воды через отверстие, используя формулу:
$$Q=v\cdot S$$
Подставим найденные значения:
$$Q=11,83\cdot 0,0004909\approx 0,0058{\text{м}}^3/\text{c}$$

4. Так как уровень воды в резервуаре уменьшается, мы можем использовать формулу:
$$V=Q\cdot t$$
где $V$ - изменение объема воды, $t$ - время, в течение которого уровень воды уменьшился.

Нам дано, что уровень воды уменьшился с 12,0 м до 4,5 м, то есть на $12,0-4,5=7,5$ м. Подставим значения и найдем $t$:
$$7,5=0,0058\cdot t$$
$$t=\frac{7,5}{0,0058}\approx 1293,10\text{с}$$

Таким образом, уровень воды в резервуаре уменьшится с 12,0 м до 4,5 м за примерно 1293,10 секунды.