За какой период времени папа Влада сможет набрать сумму в размере 145 000 рублей на своем депозите в банке Заря , если

Suzi

62

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета простых процентов:

\[S = P (1 + rt)\]

где:
\(S\) - итоговая сумма,
\(P\) - начальная сумма,
\(r\) - процентная ставка в виде десятичной дроби,
\(t\) - период времени в годах.

В нашей задаче, начальная сумма \(P = 100,000\) рублей, процентная ставка \(r = 15\% = 0.15\) и итоговая сумма \(S = 145,000\) рублей.

Мы хотим найти значение периода времени \(t\). Когда мы вложим 100,000 рублей под 15% годовых, через \(t\) лет итоговая сумма должна достигнуть 145,000 рублей.

Подставим известные значения в формулу и найдем значение \(t\):

\[145,000 = 100,000(1 + 0.15t)\]

Раскроем скобки:

\[145,000 = 100,000 + 15,000t\]

Вычтем 100,000 из обеих сторон уравнения:

\[45,000 = 15,000t\]

Теперь разделим обе стороны на 15,000:

\[\frac{45,000}{15,000} = t\]

Упростим дробь:

\[3 = t\]

Таким образом, для того чтобы папа Влад набрал сумму в размере 145,000 рублей на своем депозите под 15% годовых, ему понадобится 3 года.