За один час сколько частей рукописи перепечатают четыре машинистки, если первая машинистка может перепечатать

Roman

70

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие времени, необходимого каждой машинистке для перепечатывания рукописи.

Первая машинистка перепечатывает всю рукопись за 12 часов, а вторая машинистка перепечатывает её за 15 часов. Давайте найдем количество частей рукописи, которое каждая машинистка перепечатывает за один час.

Чтобы найти количество частей рукописи, перепечатываемое первой машинисткой за один час, мы можем использовать формулу:
\[ \text{Часть} = \frac{1}{\text{Время}} \]
Для первой машинистки:
\[ \text{Часть}_1 = \frac{1}{12} \]

Аналогично, для второй машинистки:
\[ \text{Часть}_2 = \frac{1}{15} \]

Теперь, чтобы найти количество частей рукописи, перепечатываемое всеми четырьмя машинистками за один час, мы можем просуммировать их количество частей:
\[ \text{Часть}_\text{общая} = 4 \times \left(\text{Часть}_1 + \text{Часть}_2\right) \]

Мы можем получить общее количество частей, перепечатываемых четырьмя машинистками за один час, подставив значения для \(\text{Часть}_1\) и \(\text{Часть}_2\):
\[ \text{Часть}_\text{общая} = 4 \times \left(\frac{1}{12} + \frac{1}{15}\right) \]

Давайте вычислим этот выражение:

\[ \text{Часть}_\text{общая} = 4 \times \frac{5}{60} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, четыре машинистки перепечатают одну третью рукописи за один час.