За сколько времени автомобиль остановится, если он движется со скоростью 53 км/ч по мокрой дороге и начинает торможение

Яна

47

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения автомобиля. Уравнение движения для постоянного ускорения имеет вид:

\[ v_f = v_i + a \cdot t \]

где \( v_f \) - конечная скорость, \( v_i \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение и \( t \) - время. В данной задаче нам необходимо определить время, за которое автомобиль остановится, поэтому нам необходимо найти \( t \).

Начальная скорость автомобиля составляет 53 км/ч. Чтобы использовать это значение в уравнении, мы должны перевести его в метры в секунду. Для этого мы знаем, что 1 км/ч = 1000 м/3600 с = \( \frac{5}{18} \) м/с. Таким образом, начальная скорость составляет:

\[ v_i = 53 \cdot \frac{5}{18} = \frac{265}{18} \approx 14,7 \ м/с \]

Ускорение равно -2,3 м/с\(^2\), так как автомобиль начинает торможение. Известно, что \( v_f = 0 \), так как автомобиль остановится. Нам также нужно найти время.

Подставляя все известные значения в уравнение, мы получаем:

\[ 0 = \frac{265}{18} - 2,3 \cdot t \]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти время, за которое автомобиль остановится.

\[ 2,3 \cdot t = \frac{265}{18} \]
\[ t = \frac{265}{18 \cdot 2,3} \]
\[ t \approx 6,24 \ сек \]

Таким образом, автомобиль остановится примерно через 6,24 секунды.