За сколько времени они вместе съедят такую же банку мёда?

Магнитный_Магнат

15

Чтобы ответить на ваш вопрос, нужно знать сколько мёда съедают они вместе за единицу времени. Предположим, что оба школьника съедают по одной трети банки мёда в час.

Тогда мы можем использовать пропорцию, чтобы узнать время, за которое они вместе съедят такую же банку мёда.

Давайте обозначим искомое время за \(t\) часов. Также обозначим количество мёда, которое съедает первый школьник в течение \(t\) часов за \(x\) третей банки, а количество мёда, которое съедает второй школьник в течение \(t\) часов, за \(y\) третей банки.

Имеем следующую пропорцию:
\(\frac{{x}}{{t}} = \frac{{1}}{{3}}\) и \(\frac{{y}}{{t}} = \frac{{1}}{{3}}\).

Мы знаем, что оба школьника вместе съедают такую же банку мёда, поэтому:
\(x + y = 1\).

Теперь, чтобы решить систему уравнений, можно использовать метод подстановки.
Из первой пропорции получаем \(x = \frac{{t}}{{3}}\).
Подставим это значение во вторую пропорцию: \(\frac{{t}}{{3}} + y = 1\).
Таким образом, получаем \(y = 1 - \frac{{t}}{{3}}\).

Теперь подставим найденные значения \(x\) и \(y\) в третье уравнение:
\(\frac{{t}}{{3}} + 1 - \frac{{t}}{{3}} = 1\).
Упростив это уравнение получим:
\(1 = 1\).

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное количество решений.
Это означает, что они съедят такую же банку мёда вместе за любое время, пока сумма времени, за которое они её съедят, равна единице.