Задача 1. На схеме 1 изображена электрическая цепь смешанного соединения резисторов R1, R2, R3 и R4 для постоянного
Задача 1. На схеме 1 изображена электрическая цепь смешанного соединения резисторов R1, R2, R3 и R4 для постоянного тока, которой подано напряжение U. Необходимо вычислить эквивалентное сопротивление R данной цепи, ток I и потребляемую цепью мощность P, а также токи I1, I2, I3 и I4, напряжения U1, U2, U3 и U4 и мощности P1, P2, P3 и P4 на каждом из резисторов. Проверить, что P = P1 + P2 + P3.
Vechnyy_Strannik 6
Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу пошагово.Шаг 1: Вычисление эквивалентного сопротивления R
Для начала мы должны найти эквивалентное сопротивление R всей цепи. Для этого воспользуемся формулой для сопротивления смешанного соединения резисторов:
\[\frac{1}{R} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} + \frac{1}{R4}\]
Выразим R:
\[R = \frac{1}{\frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} + \frac{1}{R4}}\]
Шаг 2: Вычисление тока I
Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток I, протекающий через цепь:
\[I = \frac{U}{R}\]
Шаг 3: Вычисление потребляемой цепью мощности P
Для вычисления потребляемой цепью мощности P воспользуемся формулой:
\[P = I^2 \cdot R\]
Шаг 4: Вычисление токов I1, I2, I3 и I4
Чтобы найти токи I1, I2, I3 и I4, воспользуемся законом Ома для каждого резистора в отдельности:
\[I1 = \frac{U}{R1}\]
\[I2 = \frac{U}{R2}\]
\[I3 = \frac{U}{R3}\]
\[I4 = \frac{U}{R4}\]
Шаг 5: Вычисление напряжений U1, U2, U3 и U4
Напряжения U1, U2, U3 и U4 на каждом из резисторов могут быть найдены с использованием формулы:
\[U1 = I1 \cdot R1\]
\[U2 = I2 \cdot R2\]
\[U3 = I3 \cdot R3\]
\[U4 = I4 \cdot R4\]
Шаг 6: Вычисление мощностей P1, P2, P3 и P4
Мощности P1, P2, P3 и P4, потребляемые каждым резистором, могут быть найдены с использованием формулы:
\[P1 = I1^2 \cdot R1\]
\[P2 = I2^2 \cdot R2\]
\[P3 = I3^2 \cdot R3\]
\[P4 = I4^2 \cdot R4\]
Шаг 7: Проверка равенства P = P1 + P2
Наконец, чтобы проверить, что сумма мощностей P1 и P2 равна потребляемой цепью мощности P, мы должны сложить P1 и P2 и убедиться, что они равны P:
\[P_{\text{сумма}} = P1 + P2\]
Если P = P_{\text{сумма}}, значит равенство P = P1 + P2 выполняется.
Таким образом, чтобы решить данную задачу, вам нужно последовательно применить все эти шаги и вычислить значения эквивалентного сопротивления R, тока I, потребляемой цепью мощности P, а также токов I1, I2, I3 и I4, напряжений U1, U2, U3 и U4 и мощностей P1, P2, P3 и P4 для каждого из резисторов. Затем выполните проверку равенства P = P1 + P2.