Какова значение реактивной силы тяги двигателя, который выбрасывает каждую секунду 15 кг продуктов сгорания топлива

Загадочная_Сова_600

28

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы сохранения количества движения.

Для начала определим, какие данные у нас есть. Масса продуктов сгорания топлива, которые выбрасываются каждую секунду, равна 15 кг. Скорость выброса продуктов сгорания относительно ракеты составляет 3 км/с.

Теперь мы можем использовать закон сохранения количества движения. Согласно этому закону, общее количество движения до выброса и после выброса должно быть одинаковым.

Давайте обозначим реактивную силу тяги двигателя как F. Используем формулу количества движения:

\(M_1 \cdot V_{1i} = M_1 \cdot V_{1f} + M_2 \cdot V_{2f}\)

где:
\(M_1\) - масса ракеты (включая продукты сгорания топлива) до выброса,
\(V_{1i}\) - начальная скорость ракеты,
\(M_2\) - масса выброшенных продуктов сгорания топлива,
\(V_{1f}\) - скорость ракеты после выброса,
\(V_{2f}\) - скорость выброшенных продуктов сгорания топлива.

Перепишем формулу, заменяя известные значения:

\(M_1 \cdot V_{1i} = M_1 \cdot V_{1f} + M_2 \cdot V_{2f}\)

Масса ракеты до выброса (M1) равна сумме массы продуктов сгорания топлива (M2) и массы ракеты после выброса (M1 - M2). Подставим это значение:

\((M_2 + M_1 - M_2) \cdot V_{1i} = (M_1 - M_2) \cdot V_{1f} + M_2 \cdot V_{2f}\)

Упростим уравнение:

\(M_1 \cdot V_{1i} = M_1 \cdot V_{1f} + M_2 \cdot V_{2f}\)

Теперь подставим известные значения:

\(M_1 \cdot V_{1i} = (M_1 - M_2) \cdot V_{1f} + M_2 \cdot V_{2f}\)

Распишем скорость выброшенных продуктов сгорания топлива (V2f) в килограммах на секунду, растратив на это километры в секунду:

\(M_1 \cdot V_{1i} = (M_1 - M_2) \cdot V_{1f} + M_2 \cdot (V_{2f} \cdot 1000)\)

Мы знаем, что скорость выброса продуктов сгорания относительно ракеты составляет 3 км/с. Это можно перевести в м в секунду, что равно 3000 м/с. Подставим это значение:

\(M_1 \cdot V_{1i} = (M_1 - M_2) \cdot V_{1f} + M_2 \cdot (3000)\)

Теперь нам необходимо решить уравнение относительно реактивной силы тяги. Упрощая его, получаем:

\(F = \frac{{M_1 \cdot V_{1i} - (M_1 - M_2) \cdot V_{1f}}}{{3000}}\)

Подставляем значения и рассчитываем:

\(F = \frac{{M_1 \cdot V_{1i} - (M_1 - M_2) \cdot V_{1f}}}{{3000}}\)

\(F = \frac{{(M_2 + M_1 - M_2) \cdot V_{1i} - (M_1 - M_2) \cdot V_{1f}}}{{3000}}\)

\(F = \frac{{M_1 \cdot V_{1i} + M_2 \cdot V_{1i} - M_1 \cdot V_{1f} + M_2 \cdot V_{1f}}}{{3000}}\)

Теперь осталось только подставить значения:

\(F = \frac{{(15 + M_1 - 15) \cdot V_{1i} + 15 \cdot V_{1i} - M_1 \cdot V_{1f} + 15 \cdot V_{1f}}}{{3000}}\)

\(F = \frac{{M_1 \cdot V_{1i} + 15 \cdot V_{1i} - M_1 \cdot V_{1f} + 15 \cdot V_{1f}}}{{3000}}\)

Таким образом, значение реактивной силы тяги двигателя равно \(\frac{{M_1 \cdot V_{1i} + 15 \cdot V_{1i} - M_1 \cdot V_{1f} + 15 \cdot V_{1f}}}{{3000}}\).

Необходимо знать значения массы ракеты до выброса (M1), начальной скорости ракеты (V1i) и скорости ракеты после выброса (V1f), чтобы вычислить конечное значение реактивной силы тяги двигателя.