Задача 1: Переформулировка строки Туэ-Морса Строка Туэ-Морса представляет собой бесконечную последовательность символов

  • 15
Задача 1: Переформулировка строки Туэ-Морса

Строка Туэ-Морса представляет собой бесконечную последовательность символов 0 и 1, которая формируется путем следующих операций. На первом месте последовательности записывается цифра 0. Затем выполняются следующие шаги: к уже существующей части последовательности добавляется столько же символов, сколько было записано до этого, при этом цифры 0 заменяются на 1, а цифры 1 – на 0. Другими словами, к последовательности 0 добавляется 1, образуя 01. Затем к последовательности 01 добавляется 10, получая 0110. Затем добавляется 1001, что превращается в 01101001. После этого будет добавлено
Барсик
29
в последовательность 01101001, и так далее.

Чтобы переформулировать данную последовательность, можно использовать рекурсию. Давайте рассмотрим шаги построения строки Туэ-Морса:

1. Начнем с цифры 0 и запомним эту цифру как начальную. Для примера, пусть начальная цифра будет 0.
2. Затем добавим столько же символов, сколько было записано до этого. Если у нас была цифра 0, мы добавим 1, иначе добавим 0. Добавим символ после начальной цифры. В нашем случае, перед начальной цифрой 0 будет 1, поскольку мы добавляем 1 к нулю.
3. Продолжим этот процесс, каждый раз добавляя столько же символов, сколько записано до этого, и меняя цифры на противоположные. Новые символы всегда добавляются после уже существующей последовательности.
4. Повторим этот процесс нужное количество раз, чтобы получить нужную длину строки.

Давайте реализуем этот алгоритм на практике. Допустим, нам нужно построить строку Туэ-Морса длиной 10 символов:

1. Начнем с начальной цифры 0.
2. Добавим 1 после 0. Получим 01.
3. Добавим 10 после 01. Получим 0110.
4. Добавим 1001 после 0110. Получим 01101001.
5. Продолжим этот процесс, добавляя символы и меняя цифры, пока не достигнем длины 10 символов.

В итоге, строка Туэ-Морса длиной 10 символов будет выглядеть следующим образом: 0110100101.

Таким образом, мы переформулировали задачу строки Туэ-Морса и построили строку указанной длины, используя шаги, описанные выше.