Задача 3. Какие натуральные числа идут перед следующими числами: 1. 11012 2. 716 3. 1013 Задача 4. Как записать

Пчелка

44

Задача 3. Чтобы найти числа, идущие перед данными числами, нужно уменьшить каждое из них на единицу. Вот решение:

1. Число, идущее перед 11012, это 11012 - 1 = 11011.
2. Число, идущее перед 716, это 716 - 1 = 715.
3. Число, идущее перед 1013, это 1013 - 1 = 1012.

Задача 4. Для записи чисел в обратном порядке нужно просто записать их цифры справа налево. Вот решение:

1. Число 110210 в обратном порядке будет 012011.
2. Число 7А16 в обратном порядке будет 61А7.
3. Число 1012 в обратном порядке будет 2101.

Задача 5. Чтобы перевести числа в десятичную систему счисления, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания системы счисления и сложить результаты. Вот решение:

1. Число 11,012 в десятичной системе счисления равно $1\cdot {10}^1+1\cdot {10}^0+0\cdot {10}^{-1}+1\cdot {10}^{-2}+2\cdot {10}^{-3}=11.012$.
2. Число 17B16 в десятичной системе счисления равно $1\cdot {16}^2+7\cdot {16}^1+11\cdot {16}^0=3783$.
3. Число 1012 в десятичной системе счисления равно $1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+2\cdot 2^0=10$.

Задача 6. Чтобы найти наименьшее основание системы счисления, в которой можно записывать данные числа, нужно найти максимальную цифру в каждом числе и добавить единицу. Вот решение:

Максимальная цифра в числе 10101 - 1, поэтому в системе счисления должно быть как минимум 2 цифры (0 и 1).
Максимальная цифра в числе 102 - 2, поэтому в системе счисления должно быть как минимум 3 цифры (0, 1 и 2).
Максимальная цифра в числе 201 - 2, поэтому в системе счисления должно быть как минимум 3 цифры (0, 1 и 2).
Максимальная цифра в числе 1201 - 2, поэтому в системе счисления должно быть как минимум 3 цифры (0, 1 и 2).

Задача 7. Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в двоичную следует использовать деление числа на 2 с остатком. Процесс повторяется до тех пор, пока не достигнется ноль. Вот решение:

Давайте переведем число 19 в двоичную систему счисления:

$$\begin{array}{rl}19÷2& =9(остаток1)\\ 9÷2& =4(остаток1)\\ 4÷2& =2(остаток0)\\ 2÷2& =1(остаток0)\\ 1÷2& =0(остаток1)\end{array}$$

Чтобы получить двоичное представление числа 19, нужно записать остатки от деления в обратном порядке: 10011. Таким образом, число 19 в двоичной системе счисления равно 10011.