Задача 3. Какие натуральные числа идут перед следующими числами: 1. 11012 2. 716 3. 1013 Задача 4. Как записать

Пчелка

44

Задача 3. Чтобы найти числа, идущие перед данными числами, нужно уменьшить каждое из них на единицу. Вот решение:

1. Число, идущее перед 11012, это 11012 - 1 = 11011.
2. Число, идущее перед 716, это 716 - 1 = 715.
3. Число, идущее перед 1013, это 1013 - 1 = 1012.

Задача 4. Для записи чисел в обратном порядке нужно просто записать их цифры справа налево. Вот решение:

1. Число 110210 в обратном порядке будет 012011.
2. Число 7А16 в обратном порядке будет 61А7.
3. Число 1012 в обратном порядке будет 2101.

Задача 5. Чтобы перевести числа в десятичную систему счисления, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень основания системы счисления и сложить результаты. Вот решение:

1. Число 11,012 в десятичной системе счисления равно \(1 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0 + 0 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2} + 2 \cdot 10^{-3} = 11.012\).
2. Число 17B16 в десятичной системе счисления равно \(1 \cdot 16^2 + 7 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 3783\).
3. Число 1012 в десятичной системе счисления равно \(1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 2 \cdot 2^0 = 10\).

Задача 6. Чтобы найти наименьшее основание системы счисления, в которой можно записывать данные числа, нужно найти максимальную цифру в каждом числе и добавить единицу. Вот решение:

Максимальная цифра в числе 10101 - 1, поэтому в системе счисления должно быть как минимум 2 цифры (0 и 1).
Максимальная цифра в числе 102 - 2, поэтому в системе счисления должно быть как минимум 3 цифры (0, 1 и 2).
Максимальная цифра в числе 201 - 2, поэтому в системе счисления должно быть как минимум 3 цифры (0, 1 и 2).
Максимальная цифра в числе 1201 - 2, поэтому в системе счисления должно быть как минимум 3 цифры (0, 1 и 2).

Задача 7. Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в двоичную следует использовать деление числа на 2 с остатком. Процесс повторяется до тех пор, пока не достигнется ноль. Вот решение:

Давайте переведем число 19 в двоичную систему счисления:

\[
\begin{align*}
19 \div 2 &= 9\ (остаток\ 1) \\
9 \div 2 &= 4\ (остаток\ 1) \\
4 \div 2 &= 2\ (остаток\ 0) \\
2 \div 2 &= 1\ (остаток\ 0) \\
1 \div 2 &= 0\ (остаток\ 1) \\
\end{align*}
\]

Чтобы получить двоичное представление числа 19, нужно записать остатки от деления в обратном порядке: 10011. Таким образом, число 19 в двоичной системе счисления равно 10011.