Задача 62.1. Какую работу выполняет рабочий, используя неподвижный блок, чтобы поднять груз массой 12 кг на высоту

Zvezdopad_Na_Gorizonte

20

Чтобы вычислить работу, необходимо знать какую силу нужно приложить, чтобы поднять груз на заданную высоту, и дальше умножить эту силу на путь, по которому груз поднимается.

Сила, необходимая для поднятия груза, может быть найдена с использованием формулы \( F = m \cdot g \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с² на Земле).

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Угол 0°:
В этом случае сила, действующая по вертикали (вертикальная компонента), будет равна \( F_{\text{верт}} = F \cdot \sin(0°) = 0 \), так как синус 0° равен 0. Следовательно, работа, выполненная рабочим, будет равна \( W = F_{\text{верт}} \cdot d = 0 \).

2. Угол 45°:
В этом случае сила, действующая по вертикали, будет \( F_{\text{верт}} = F \cdot \sin(45°) \). Рассчитаем эту силу:
\[ F_{\text{верт}} = m \cdot g \cdot \sin(45°) \]
Подставляем известные значения:
\[ F_{\text{верт}} = 12 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \, \text{(приближенное значение)} \]
Найденное значение силы будет равно \( F_{\text{верт}} \approx 83,7 \, \text{Н} \).
Теперь можно вычислить работу:
\[ W = F_{\text{верт}} \cdot d = 83,7 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} = 167,4 \, \text{Дж} \].

3. Угол 60°:
В этом случае сила, действующая по вертикали, будет \( F_{\text{верт}} = F \cdot \sin(60°) \). Рассчитаем эту силу:
\[ F_{\text{верт}} = m \cdot g \cdot \sin(60°) \]
Подставляем известные значения:
\[ F_{\text{верт}} = 12 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \, \text{(приближенное значение)} \]
Найденное значение силы будет равно \( F_{\text{верт}} \approx 102,0 \, \text{Н} \).
Теперь можно вычислить работу:
\[ W = F_{\text{верт}} \cdot d = 102,0 \, \text{Н} \cdot 2 \, \text{м} = 204,0 \, \text{Дж} \].

Таким образом, при подъеме груза массой 12 кг на высоту 2 м с помощью неподвижного блока, работа, которую выполняет рабочий, равна:

- При угле 0°: 0 Дж.
- При угле 45°: 167,4 Дж.
- При угле 60°: 204,0 Дж.