Задача: Заполнить таблицу истинности для выражения A¯¯¯¯∧D. A D ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ A¯¯¯¯∧D 0 0 0 1

Радуга

60

Для начала, давайте разберемся с выражением \(A\overline{D}\) и как его вычислить. В данном случае, символ \(\overline{D}\) означает отрицание переменной \(D\), то есть, если \(D\) принимает значение 0, то \(\overline{D}\) будет равно 1, и наоборот.

Таблица истинности для данного выражения состоит из трех столбцов: столбца \(A\), столбца \(D\), и столбца \(A\overline{D}\). В каждой строке таблицы мы будем рассматривать различные комбинации значений для переменных \(A\) и \(D\) и записывать результат вычисления выражения \(A\overline{D}\) в соответствующую ячейку таблицы.

В нашем случае, у нас есть две переменные \(A\) и \(D\) и две возможные комбинации значений: \(A=0, D=0\) и \(A=1, D=0\). Давайте разберем их поочередно:

1. Когда \(A=0\) и \(D=0\), мы должны вычислить значение \(A\overline{D}\).

Применяя правила логического умножения, мы заменим \(A\) на 0 и \(\overline{D}\) на 1:

\(A\overline{D} = 0\overline{0} = 0 \cdot 1 = 0\)

Таким образом, получаем, что при \(A=0\) и \(D=0\), \(A\overline{D}=0\).

2. Когда \(A=1\) и \(D=0\), мы снова должны вычислить значение \(A\overline{D}\).

Подставив значения, получаем:

\(A\overline{D} = 1\overline{0} = 1 \cdot 1 = 1\)

Таким образом, при \(A=1\) и \(D=0\), \(A\overline{D}=1\).

Теперь, чтобы завершить таблицу истинности, мы можем записать значения \(A\overline{D}\) в последний столбец:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & D & A\overline{D} \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
\hline
1 & 0 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, в результате заполнения таблицы истинности для выражения \(A\overline{D}\), мы получили, что при \(A=0\) и \(D=0\), \(A\overline{D}=0\), а при \(A=1\) и \(D=0\), \(A\overline{D}=1\).