Задали число из двух цифр, которое является кратным 18. Когда мы приписали к этому числу его последнюю цифру справа

Yuzhanka

19

само по себе является кратным 9. Найдите заданное число.

Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим все возможные двузначные числа, кратные 18, и найдем среди них такое число, при приписывании последней цифры которого мы получим новое число, кратное 9.

Двузначные числа, кратные 18, можно представить в виде 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, ...

Теперь при приписывании последней цифры каждого из этих чисел и проверке, является ли полученное число кратным 9, мы получим:

18 + 8 = 26 --> Не кратно 9
36 + 6 = 42 --> Не кратно 9
54 + 4 = 58 --> Не кратно 9
72 + 2 = 74 --> Не кратно 9
90 + 0 = 90 --> Кратно 9
108 + 8 = 116 --> Не кратно 9
126 + 6 = 132 --> Не кратно 9
144 + 4 = 148 --> Не кратно 9
162 + 2 = 164 --> Не кратно 9
180 + 0 = 180 --> Кратно 9

Таким образом, мы видим два возможных варианта: число 90 и число 180. Однако в условии сказано, что мы приписали к числу его последнюю цифру, то есть получили новое число, которое является кратным 9. Из полученных результатов только число 180 подходит под это условие, так как 90 не является новым числом.

Следовательно, заданное число равно 180.