Каково значение модуля перемещения тела, если угол поворота радиус-вектора на окружности радиусом г = 10 см составляет

Ivanovna

26

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии окружностей и модуле вектора.

Модуль перемещения тела можно определить как длину вектора, соединяющего начальную и конечную точки траектории.

В данной задаче у нас есть окружность радиусом \( r = 10 \) см и угол поворота \( \theta \). Для нахождения значения модуля перемещения тела нам нужно найти длину дуги окружности, которую оно прошло.

Для решения задачи воспользуемся формулой для длины дуги окружности:

\[ l = r \cdot \theta \]

Где:
\( l \) - длина дуги окружности,
\( r \) - радиус окружности,
\( \theta \) - угол поворота в радианах.

Переведём угол из градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой:

\[ \theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \cdot \theta_{\text{гр}} \]

Где:
\( \theta_{\text{рад}} \) - угол поворота в радианах,
\( \theta_{\text{гр}} \) - угол поворота в градусах.

Подставляем значения в формулу:

\[ l = 10 \, \text{см} \cdot \left( \frac{\pi}{180} \cdot \theta_{\text{гр}} \right) \]

Сокращаем единицы измерения:

\[ l = \frac{\pi}{18} \cdot \theta_{\text{гр}} \, \text{см} \]

Таким образом, значение модуля перемещения тела равно \( \frac{\pi}{18} \cdot \theta_{\text{гр}} \) см.