Задание 1: Представлена линейная функция спроса на товар Х: Qx = I - 1,5Px - 0,5Py, где Px и Py - цены товаров Х и

Морской_Шторм

61

Задание 1:
а) Чтобы определить коэффициент ценовой эластичности спроса (\(E_p\)) на товар Х, воспользуемся формулой:

\[E_p = \frac{{\frac{{\Delta Q_x}}{{Q_x}}}}{{\frac{{\Delta P_x}}{{P_x}}}}\]

где \(\Delta Q_x\) - изменение спроса на товар Х, \(\Delta P_x\) - изменение цены товара Х. Для данной линейной функции спроса, пользуясь данными \(P_x = 30\, \text{р.}\), мы можем сделать предположение, что цена изменилась на некоторую величину \(\Delta P_x\). Подставим данные в формулу и вычислим \(\Delta Q_x\):

\[Q_x = I - 1,5P_x - 0,5P_y\]
\[Q_x = 200 - 1,5 \cdot 30 - 0,5 \cdot 100\]
\[Q_x = 200 - 45 - 50 = 105\]

Предположим, что изменение цены составило \(\Delta P_x = -5\). Тогда, подставив в формулу, получим:

\[\Delta Q_x = I - 1,5(P_x + \Delta P_x) - 0,5P_y - Q_x\]
\[\Delta Q_x = 200 - 1,5(30 + (-5)) - 0,5 \cdot 100 - 105\]
\[\Delta Q_x = 200 - 1,5 \cdot 25 - 50 - 105 = 55\]

Теперь подставим значения в формулу для коэффициента ценовой эластичности спроса:

\[E_p = \frac{{\frac{{\Delta Q_x}}{{Q_x}}}}{{\frac{{\Delta P_x}}{{P_x}}}} = \frac{{\frac{{55}}{{105}}}}{{\frac{{-5}}{{30}}}} = \frac{{1}}{{2}}\]

Ответ: коэффициент ценовой эластичности спроса на товар Х (\(E_p\)) равен \(\frac{{1}}{{2}}\) или 0.5.

б) Чтобы вычислить коэффициент перекрестной эластичности спроса (\(E_{py}\)) на товар Y, воспользуемся формулой:

\[E_{py} = \frac{{\frac{{\Delta Q_x}}{{Q_x}}}}{{\frac{{\Delta P_y}}{{P_y}}}}\]

Аналогично предыдущему пункту, найдем \(\Delta Q_x\) при изменении цены товара Y.

\(\Delta Q_x\) при \(P_y = 100 \) р., а \(P_y\) изменилась на \(\Delta P_y = -20\) р. (пусть новая цена \(P_y = 80\) р.):

\[\Delta Q_x = I - 1,5P_x - 0,5(P_y + \Delta P_y) - Q_x\]
\[\Delta Q_x = 200 - 1,5 \cdot 30 - 0,5(100 + (-20)) - 105\]
\[\Delta Q_x = 200 - 45 - 0,5 \cdot 80 - 105 = 20\]

Подставим значения в формулу для коэффициента перекрестной эластичности спроса:

\[E_{py} = \frac{{\frac{{\Delta Q_x}}{{Q_x}}}}{{\frac{{\Delta P_y}}{{P_y}}}} = \frac{{\frac{{20}}{{105}}}}{{\frac{{-20}}{{100}}}} = -1\]

Ответ: коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Y (\(E_{py}\)) равен -1.

в) Чтобы найти коэффициент эластичности спроса по доходу (\(E_I\)) для товара Х, воспользуемся формулой:

\[E_I = \frac{{\frac{{\Delta Q_x}}{{Q_x}}}}{{\frac{{\Delta I}}{{I}}}}\]

Пусть доход увеличился на \(\Delta I = 20\) р. (пусть новый доход \(I = 220\) р.):

\[\Delta Q_x = (I + \Delta I) - 1,5P_x - 0,5P_y - Q_x\]
\[\Delta Q_x = (200 + 20) - 1,5 \cdot 30 - 0,5 \cdot 100 - 105\]
\[\Delta Q_x = 220 - 1,5 \cdot 30 - 0,5 \cdot 100 - 105 = -30\]

Подставим значения в формулу для коэффициента эластичности спроса по доходу:

\[E_I = \frac{{\frac{{\Delta Q_x}}{{Q_x}}}}{{\frac{{\Delta I}}{{I}}}} = \frac{{\frac{{-30}}{{105}}}}{{\frac{{20}}{{200}}}} = -0,2857\]

Ответ: коэффициент эластичности спроса на товар Х по доходу (\(E_I\)) равен -0,2857 или приближенно -0,29.

Задание 2:
а) наличие 100%-го уровня занятости трудоспособного населения;
б) отсутствие безработицы;
в) все ресурсы (труд, земля, капитал и предпринимательство) задействованы в производстве;
г) отсутствие испытаний и трудностей в экономике.