Задание 8. Какой объем видеопамяти в килобайтах будет использоваться для хранения растрового кода изображения

Viktor

70

Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

1. Рассчитаем количество бит для кодирования одной точки.
У нас имеется палитра в 65536 цветов, что означает, что каждая точка изображения может быть закодирована 16-битным числом (2^16 = 65536). Однако в условии сказано, что отображается только 1k (1000) часть изображения. Поэтому, для каждой точки нам будет нужно хранить только половину (500) бит от 16-битного числа, так как каждая точка кодируется только одним цветом из палитры.

2. Рассчитаем количество точек на экране.
У нас есть различные диагонали мониторов: 14", 15", 17" и 19". Для расчета количества точек на экране воспользуемся формулой Теоремы Пифагора:

\(X^2 + Y^2 = D^2\)

где X и Y - размеры экрана в дюймах (ширина и высота), а D - диагональ экрана в дюймах.

14" монитор: \(X = 14\) и \(Y = \frac{{14 \cdot 3}}{{4}}\) (по соотношению сторон экрана), поэтому \(D = \sqrt{{14^2 + (\frac{{14 \cdot 3}}{{4}})^2}}\).
15" монитор: \(X = 15\) и \(Y = \frac{{15 \cdot 3}}{{4}}\), поэтому \(D = \sqrt{{15^2 + (\frac{{15 \cdot 3}}{{4}})^2}}\).
17" монитор: \(X = 17\) и \(Y = \frac{{17 \cdot 3}}{{4}}\), поэтому \(D = \sqrt{{17^2 + (\frac{{17 \cdot 3}}{{4}})^2}}\).
19" монитор: \(X = 19\) и \(Y = \frac{{19 \cdot 3}}{{4}}\), поэтому \(D = \sqrt{{19^2 + (\frac{{19 \cdot 3}}{{4}})^2}}\).

3. Рассчитаем количество точек в изображении.
У нас известно, что отображается только 1k (1000) часть изображения. Таким образом, нам нужно умножить количество точек на экране на 1000.

4. Вычислим объем видеопамяти в килобайтах.
Для этого нужно умножить количество точек в изображении на количество бит, затем разделить на 8 для перевода в байты, и затем на 1024 для перевода в килобайты.

Теперь, давайте решим задачу для каждого пункта:

1) При X = 15" и k = 2:

Размеры экрана: \(X = 15\), \(Y = \frac{{15 \cdot 3}}{{4}}\), \(D = \sqrt{{15^2 + (\frac{{15 \cdot 3}}{{4}})^2}}\).

Количество точек на экране: \(Количество точек = X \cdot Y\).

Количество точек в изображении: \(Количество точек = Количество точек на экране \cdot 1000\).

Объем видеопамяти в байтах: \(Объем видеопамяти = Количество точек в изображении \cdot (\frac{{16 \cdot k}}{{8}})\).

Объем видеопамяти в килобайтах: \(Объем видеопамяти (кб) = \frac{{Объем видеопамяти}}{{1024}}\).

2) При X = 15" и k = 8:

Аналогично предыдущему пункту.

3) При X = 19" и k = 15:

Аналогично предыдущим пунктам.

4) При X = 19" и k = 20:

Аналогично предыдущим пунктам.

5) При X = 17" и k = 6:

Аналогично предыдущим пунктам.

6) При X = 14":

Аналогично предыдущим пунктам.

7) При X = 7":

Аналогично предыдущим пунктам.

8) При X = 17" и k = 10:

Аналогично предыдущим пунктам.

9) При X = 14 и k = 2:

Аналогично предыдущим пунктам.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.