Закончите таблицу, если точка К является серединой отрезка

Yuzhanin

26

Для работы с данной задачей, нам необходимо изучить свойства и определения относительно середины отрезка.

Дадим несколько определений, чтобы полностью разобраться с понятием середины отрезка:

1. Середина отрезка - это точка на отрезке, которая делит его на две равные части. Другими словами, расстояние от одного конца отрезка до середины равно расстоянию от середины до другого конца отрезка.

Теперь перейдем к решению задачи.

У нас есть отрезок с конечными точками A и B. Точка К находится на середине отрезка AB.

Мы должны завершить таблицу, определяя координаты точки К. Пусть координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B - (x2, y2). Тогда чтобы найти координаты точки К, мы можем использовать следующие формулы:

1. Координата точки К по оси x: \(x_К = \frac{x_1 + x_2}{2}\)
2. Координата точки К по оси y: \(y_К = \frac{y_1 + y_2}{2}\)

Эти формулы основаны на идее равенства расстояний от каждой из точек A и B до точки К.

Давайте применим эти формулы для наших координат. Пусть (x1, y1) будет точкой A, а (x2, y2) - точкой B.

Таблица заполнится следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
Точка & Координаты \\
\hline
A & (x_1, y_1) \\
\hline
B & (x_2, y_2) \\
\hline
К & (x_К, y_К) \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, подставим значения в формулы:

1. \(x_К = \frac{x_1 + x_2}{2}\)
2. \(y_К = \frac{y_1 + y_2}{2}\)

Таким образом, мы можем найти координаты точки К, используя указанные формулы.

Например, если точка A имеет координаты (2, 4), а точка B - (6, 10), то координаты точки К будут:

1. \(x_К = \frac{2 + 6}{2} = 4\)
2. \(y_К = \frac{4 + 10}{2} = 7\)

Таким образом, для данного примера получим координаты точки К равны (4, 7).

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять задачу и разобраться в том, как заполнить таблицу, если точка К является серединой отрезка. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.