Заполните таблицу 4×4 числами так, чтобы сумма чисел в соседних клетках по сторонам была одинаковой. Если в нижнем

Эдуард

36

Чтобы заполнить таблицу 4×4 таким образом, чтобы сумма чисел в соседних клетках по сторонам была одинаковой, давайте последовательно заполним таблицу с учетом данной информации.

Учитывая, что в нижнем левом углу таблицы стоит 20, а в нижнем правом углу таблицы стоит -19, нужно найти остальные числа в таблице и найти их сумму.

Начнем с заполнения чисел в нижней строке таблицы. Поскольку общая сумма чисел должна быть одинаковой по сторонам, мы можем найти значение числа внизу посередине.

Поскольку сумма 20 и -19 равняется 1, это означает, что сумма нижних чисел по сторонам также должна быть 1. Итак, ставим -20 в клетку справа от -19.

Теперь мы можем рассчитать остальные числа в нижней строке таблицы.

| | | | |
|---|---|---|---|
| ? | ? | ? | -19|
| | | | |

Так как сумма чисел в каждой ячейке должна быть одинаковой по сторонам, мы можем посчитать, что каждое число в нижней строке должно быть меньше -19. Допустим, мы используем последовательность чисел -20, -21, -22 и -23.

| | | | |
|---|---|---|---|
| -23| -22| -21| -19|
| | | | |

Теперь мы можем перейти к заполнению чисел в третьей строке таблицы.

| | | | |
|---|---|---|---|
| -23| -22| -21| -19|
| | | ? | |

Поскольку сумма чисел в каждой ячейке должна быть одинаковой по сторонам, сумма чисел во второй строке равняется -21 + -22 = -43. Для того чтобы сумму чисел в третьем ряду получить такой же, как и во втором ряду, нам нужно, чтобы сумма чисел в третьей строке была -43.

Получается, что сумма чисел в третьем ряду также должна быть -43. Зная, что снизу слева у нас уже стоит -23, мы можем рассчитать остаток чисел в третьем ряду путем вычитания -23 из -43, что равно -20.

| | | | |
|---|---|---|---|
| -23| -22| -21| -19|
| | | -20| |

Таким же образом мы можем заполнить числа во втором ряду, зная, что сумма чисел в первом ряду должна быть -43.

| | | | |
|---|---|---|---|
| -23| -22| -21| -19|
| -20| -41| -2| 1 |

Теперь, когда таблица полностью заполнена, мы можем найти сумму чисел во всей таблице. Для этого нужно просуммировать все числа в таблице:

-23 + (-22) + (-21) + (-19) + (-20) + (-41) + (-2) + 1 = -147.

Таким образом, сумма чисел во всей таблице равна -147.

Это детальное объяснение, которое поможет школьнику понять процесс решения задачи и правильные ответы.