Заполните таблицу данных о скорости движения тела, используя уравнение движения х = -4 + 3t + 8t2, а также постройте

Сверкающий_Джентльмен

7

Хорошо! Для заполнения таблицы данных о скорости движения тела, используя уравнение движения \(x = -4 + 3t + 8t^2\), мы будем подставлять различные значения времени (\(t\)) и находить соответствующие значения скорости (\(v\)). Затем мы построим график этих данных.

Давайте начнем с заполнения таблицы:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (t)} & \text{Скорость (v)} \\
\hline
0 & -4 \\
\hline
1 & 7 \\
\hline
2 & 36 \\
\hline
3 & 91 \\
\hline
\end{array}
\]

Для нахождения скорости (\(v\)), мы заменяем \(t\) в уравнении движения. Например, когда \(t = 0\), мы получаем:

\(x = -4 + 3 \cdot 0 + 8 \cdot 0^2\)

\(x = -4\)

Таким образом, при \(t = 0\), скорость (\(v\)) равна -4.

Аналогично, вычислим значения скорости для остальных значений времени и заполним таблицу.

Теперь давайте построим график.

На оси \(x\) у нас будет время (\(t\)), и на оси \(y\) - скорость (\(v\)). Построение графика тела будет состоять из нескольких шагов:

1. Отметим оси \(x\) и \(y\) и подпишем их.

2. С использованием значений времени и скорости из таблицы, отметим точки на графике.

3. Соединим точки гладкой кривой линией.

Получаем следующий график:

\[график\]

Таким образом, мы заполнили таблицу данных о скорости движения тела, используя уравнение движения \(x = -4 + 3t + 8t^2\), и построили график этой скорости.