Заряд маленького шарика увеличивают на 44%. На какую величину и как измениться расстояние от заряда до точки
Заряд маленького шарика увеличивают на 44%. На какую величину и как измениться расстояние от заряда до точки наблюдения, чтобы
Evgenyevich 64
добиться одинакового силового воздействия на точку наблюдения?Для решения данной задачи, нам потребуется знание закона Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Из этого следует, что силовое воздействие будет одинаковым, если величина заряда и расстояние между зарядом и точкой наблюдения изменятся определенным образом.
Пусть изначальная величина заряда шарика равна Q, а расстояние до точки наблюдения равно r. После увеличения заряда на 44%, величина заряда станет равной 1,44Q. Нас интересует, как изменится расстояние до точки наблюдения, чтобы силовое воздействие осталось одинаковым.
Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорциональность силового воздействия и найти новое значение расстояния, обозначим его r".
Итак, пропорция будет следующей:
\(\frac{F}{F"} = \frac{r^2}{r"^2}\),
где F - сила взаимодействия до изменения заряда, а F" - сила взаимодействия после увеличения заряда. Так как силовое воздействие должно остаться одинаковым, F и F" будут равными.
Теперь подставим значения:
\(\frac{r^2}{r"^2} = \frac{1,44Q}{Q} = 1,44\).
Чтобы найти новое значение расстояния r", нужно найти квадратный корень из этого выражения:
\(r" = \sqrt{\frac{r^2}{1,44}}\).
Таким образом, расстояние до точки наблюдения изменится на такое значение, которое является корнем изначального расстояния, деленного на 1,44.
Например, если изначальное расстояние r равнялось 10, то новое расстояние r" будет равным:
\(r" = \sqrt{\frac{10^2}{1,44}} \approx 9,21\).
Таким образом, расстояние от заряда до точки наблюдения изменится с 10 на примерно 9,21, чтобы добиться одинакового силового воздействия на точку наблюдения.