Знайдіть десятковий дріб, який збільшиться на 65,88, якщо його кому перенести вправо через одну цифру./Найдите

Karamel_8370

54

Чтобы найти десятичную дробь, которая увеличится на 65,88, если ее запятую перенести вправо через одну цифру, нужно следовать следующим шагам:

1. Представьте исходную десятичную дробь в виде \(x = a.b\), где \(a\) и \(b\) - две части десятичной дроби, разделенные запятой. В данном случае, мы не знаем конкретное значение дроби, поэтому будем использовать общие обозначения.

2. Переместите запятую вправо через одну цифру. Получим новое выражение \(y = a.b\), где \(a\) остается тем же, а \(b\) теперь будет состоять из двух цифр.

3. Из условия задачи известно, что разница между исходной дробью и новой дробью составляет 65,88. Математически это можно записать в виде уравнения: \(y - x = 65,88\).

4. Подставим значения \(x = a.b\) и \(y = a.bc\) в уравнение и решим его. Таким образом, получаем \(a.bc - a.b = 65,88\).

5. Раскроем скобки и упростим уравнение: \(0,01c = 65,88\).

6. Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе стороны уравнения на 100. Получим уравнение в виде \(c = 6588\).

7. Таким образом, значение \(c\) равно 6588.

8. Исходная дробь, которая с учетом условия задачи увеличится на 65,88 после переноса запятой вправо через одну цифру, можно записать как \(a.bc\), где \(a\) остается тем же, а \(b\) будет состоять из двух цифр, а \(c\) равно 6588.

Таким образом, ответ на задачу - \(a.bc\), где \(a\) остается тем же, \(b\) состоит из двух цифр, а \(c\) равно 6588.