Знайдіть довжину відрізка

  • 2
Знайдіть довжину відрізка EF.
Васька
13
Для того чтобы найти довжину відрізка, вам необхідно знати координати його двох кінців. Позначимо координати першої точки як \( (x_1, y_1) \), а координати другої точки як \( (x_2, y_2) \). Застосуємо формулу відстані між двома точками в координатах:

\[ d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} \]

Ось пошагове рішення з поясненням:

1. Визначте координати двох точок, що утворюють відрізок.
2. Позначте координати першої точки як \( (x_1, y_1) \).
3. Позначте координати другої точки як \( (x_2, y_2) \).
4. Застосуйте формулу відстані між двома точками, написану вище, підставивши відповідні значення координат:

\[ d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} \]

5. Обчисліть різницю координат \( (x_2 - x_1) \) та \( (y_2 - y_1) \).
6. Піднесіть отримані різниці до квадрату.
7. Додайте отримані квадрати.
8. Отриману суму візьміть до квадратного кореня.
9. Отримане значення є довжиною відрізка.

Наприклад, якщо ми маємо точки A(2, 3) та B(5, 7), використовуючи формулу відстані між двома точками, отримуємо:

\[ d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}} \]

Розрахуємо кожну частину формули:

\[ d = \sqrt{{3^2 + 4^2}} \]
\[ d = \sqrt{{9 + 16}} \]
\[ d = \sqrt{{25}} \]
\[ d = 5 \]

Отже, довжина відрізка AB дорівнює 5 одиницям.