Знайдіть імпульс тіла в початковий момент часу, знаючи, що маса тіла дорівнює 1,5 кг, а рівняння руху задано як х

Золотой_Лорд

11

Щоб знайти імпульс тіла в початковий момент часу, ми спочатку повинні знайти його швидкість в цей момент, а потім використати формулу для обчислення імпульсу.

У нашому випадку, рівняння руху тіла задано як \(x = 200 + 4t + 0.2t^2\), де \(x\) - положення тіла відносно початкової точки, \(t\) - час.

Щоб знайти швидкість тіла, спочатку візьмемо похідну від цього рівняння по часу \(t\):

\(\frac{{dx}}{{dt}} = 4 + 0.4t\)

Тепер підставимо початковий момент часу \(t = 0\) у вираз для похідної:

\(\frac{{dx}}{{dt}} \bigg|_{t=0} = 4 + 0.4 \cdot 0 = 4\)

Отже, швидкість тіла в початковий момент часу становить 4 м/с.

Тепер, використовуючи формулу для обчислення імпульсу тіла \(p\), яка виражається як добуток маси тіла \(m\) на швидкість \(v\), маємо:

\[p = m \cdot v\]

Підставляємо відомі значення:

\[p = 1.5 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/c} = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/c}\]

Отже, імпульс тіла в початковий момент часу становить 6 кг·м/с.

Я сподіваюся, що ця обчислювальна процедура дозволить вам зрозуміти, як знайти імпульс тіла в початковий момент часу за допомогою заданого рухового рівняння та відомої маси тіла. Якщо виникли додаткові запитання, будь ласка, задавайте їх!