Знайдіть величину внутрішнього та центрального кутів правильного дев ятикутника

Искрящийся_Парень

28

Для решения этой задачи нам необходимо учитывать несколько важных моментов.

1. Величина внутренних углов правильного n-угольника:
Для любого правильного n-угольника величина каждого внутреннего угла вычисляется по формуле:
\[
Внутренний\ угол = \frac{{(n-2) \cdot 180^\circ}}{n}
\]
Где n - количество сторон многоугольника.

2. Величина центрального угла правильного n-угольника:
Центральный угол правильного n-угольника, образованный любым радиусом, равен:
\[
Центральный\ угол = \frac{{360^\circ}}{n}
\]

Теперь, учитывая, что у нас правильный девятиугольник (n = 9):

1. Величина внутреннего угла девятиугольника:
\[
Внутренний\ угол = \frac{{(9-2) \cdot 180^\circ}{9} = \frac{{7 \cdot 180^\circ}{9} = 140^\circ
\]

2. Величина центрального угла девятиугольника:
\[
Центральный\ угол = \frac{{360^\circ}}{9} = 40^\circ
\]

Таким образом, внутренний угол правильного девятиугольника составляет 140 градусов, а центральный угол - 40 градусов.