Ұзындығы 1 м және салмағы 0,5 кГ біртекті стержень вертикаль жазықтықта стерженьнің ортасынан өтетін горизонталь осьті

Яна

52

Шын жолдарымен, бұрыштық жылдамдықты табу үшін, біз предметке «ос» дегенді мән береміз, сонда моментерге есеп беру мүмкіндігіміз болады. Осы тарауларда, стерженьді қарататын орта нүктесі «О» болуы керек. Тәулікті жоғары түсетін жолдарды орнату үшін, біз бұрыштық жылдамдықты табу үшін моменттер теоремасын пайдаланамыз:


\[ M = I \cdot \alpha \]


Моменттер теоремасы, «М» – предметке орналасқан момент, «I» – предметтің моменті ішіндегі инерциясы, «α» - бұрыштық жылдамдық. Біз I мәнін табу үшін стерженнің инерциясының формуласын пайдаланамыз. Стерженнің инерциясы, қосарланған величинаның бөлшегі бойынша анықталады, инерция формуласы:

\[ I_{\text{стержень}} = \frac{1}{12} \cdot m \cdot l^2 \]


Бұл жерде «m» - стерженнің массасы, «l» - стерженнің ұзындығы. Бізге берілген деректер бойынша мәліметтерді есептеу үшін, «m»-ді 1 метрге, «l»-ді 0.5 кг-ге теңдеу керек. Біздің бас тазағылымыз «кг» бірліктерін «кг»-ға айналдыру болатын, оларды болмаса «г» бірліктерге айналдыру керек. Сондықтан, «m»-ді 1 М ге (1000 г) айналдыру керек. Ұзындықты болашағына ниісті айналдырайын, ол үшін «l»-ді 1 м ге (100 см) айналдыру керек. Сондықтан, бізге берілген мәліметтер бойынша:

\[ m = 1000 г, \quad l = 0.5 м \]

Белгілерге келтіру үшін формулаларға пайдаланамыз:

\[ I_{\text{стержень}} = \frac{1}{12} \cdot m \cdot l^2 \]


Пәндікке пошаговый түрде сақтап, формуланы алдында жинаўымымыз:

\[ I_{\text{стержень}} = \frac{1}{12} \cdot (1000 г) \cdot (0.5 м)^2 \]


Сізге I мәнін табу үшін салмағы билікті салып, берілген мәнді жайлап жататын инерцияға дайындаймыз:

\[ I_{\text{стержень}} = \frac{1}{12} \cdot 1000 \cdot 0.25 \]


Дайындалған мәнін анықтап отырсақ, Иәне:

\[ I_{\text{стержень}} = 20.83 \text{ г•м}^2 \]


Сонымен қоса, біз Момент теоремасын қолдана отырып, «М» мәнін табамыз:

\[ M = I \cdot \alpha \]

Өтілетін «момент» M: 9.81 • 10 нм-ге тең болса, бізге білменше өтілетін моментпен айналады, осылайша:

\[ 9.81 • 10 = 20.83 \cdot \alpha \]

Бұл жерде, «α» стерженнің бұрыштық жылдамдығы болатын.

Сізге «α» мәнін табу үшін формулаға тамасыз:

\[ \alpha = \frac{9.81 • 10}{20.83} \]

Пәндіге пошаговый түрде сақтап, формуланы алдында жинауымыз:

\[ \alpha = \frac{9.81 • 10}{20.83} \]

Сайыс знакты іс-әрекеттер талауымен, салыстыратында \( \displaystyle \alpha = 4.704764559 \)

Дайындалған мәнін белгілеп отырсақ, Уаааааууууу. стержен жұмсақ ретте 4.704764559 бұрыштық жылдамдықпен айналады.