0,5 г. Требуется вычислить вероятность того, что масса шоколадного батончика будет отличаться от номинальной массы

  • 63
0,5 г.
Требуется вычислить вероятность того, что масса шоколадного батончика будет отличаться от номинальной массы на более чем 0,5 г.
Зимний_Ветер
59
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться нормальным распределением.

Первым шагом рассчитаем стандартное отклонение σ для массы шоколадного батончика. Пусть номинальная масса будет равна M, а допустимая погрешность будет равна ΔM. Тогда стандартное отклонение будет равно σ=ΔM2.

Далее нам нужно вычислить значение z - стандартизированной переменной. Для этого мы используем формулу:
z=XMσ
где X - значение, отличающееся от номинальной массы.

Из условия задачи нам дано, что разница массы должна быть больше ΔM, то есть XM>ΔM. Мы можем переписать это неравенство с учетом стандартизации:
XMσ>ΔMσ

Далее мы можем воспользоваться таблицей Z-значений или калькулятором для нахождения соответствующего значения z. Допустим, мы получили z=1.96 для уровня доверия 95%.

Используя найденное значение z, мы можем вычислить вероятность с помощью таблицы стандартного нормального распределения или калькулятора. Для этого нужно найти площадь под графиком стандартного нормального распределения от z до бесконечности.

Таким образом, вероятность того, что масса шоколадного батончика будет отличаться от номинальной массы на более чем ΔM, равна значению площади под графиком стандартного нормального распределения от z до бесконечности.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как вычислить вероятность в данной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.