06.05 1. Куб має ребро довжиною 15 дм. Як знайти: 1) загальну суму довжин усіх його ребер; 2) площу його поверхні

Магия_Леса

18

Добро пожаловать! Я помогу вам решить данные задачи.

Задача 1:
1) Чтобы найти общую сумму длин всех ребер куба, нам нужно умножить длину одного ребра на количество ребер в кубе. Куб имеет 12 ребер, поскольку каждая из 6 граней имеет по 2 ребра. Таким образом, общая сумма длин всех ребер будет равна \(15 \, \text{дм} \times 12 = 180 \, \text{дм}\).

2) Чтобы найти площадь поверхности куба, нам нужно умножить площадь одной грани на количество граней в кубе. Площадь одной грани равна квадрату длины ребра, то есть \(15 \, \text{дм} \times 15 \, \text{дм} = 225 \, \text{дм}^2\). Куб имеет 6 граней, поэтому его площадь поверхности будет равна \(225 \, \text{дм}^2 \times 6 = 1350 \, \text{дм}^2\).

3) Чтобы найти объем куба, нам нужно возвести длину ребра в куб. То есть, объем куба будет равен \(15 \, \text{дм} \times 15 \, \text{дм} \times 15 \, \text{дм} = 3375 \, \text{дм}^3\).

Задача 2:
1) Чтобы найти общую сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, нам нужно умножить каждую сторону на 4, так как у прямоугольного параллелепипеда 4 ребра. Сумма составит \(29 \, \text{см} + 46 \, \text{см} + 34 \, \text{см}\) умноженное на 4.

2) Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно найти площадь каждой грани и сложить их. Площадь грани вычисляется как произведение длины и ширины грани. В нашем случае площадь будет равна \(29 \, \text{см} \times 46 \, \text{см}\), \(29 \, \text{см} \times 34 \, \text{см}\) и \(46 \, \text{см} \times 34 \, \text{см}\), а затем суммируется.

3) Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, мы перемножаем длину, ширину и высоту. То есть \(29 \, \text{см} \times 46 \, \text{см} \times 34 \, \text{см}\).

Надеюсь, эти объяснения были понятными и полезными для вас! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь обращаться. Я буду рад помочь!