1. 100 кн/м сымды 1 мм созу үшін оның ұштарына күш түсіру қажет пе? жауабы: 100 н 2. Егер серіппе 10 н күшпен

Снегурочка_9947

68

Задача 1:
Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться формулой Hooke"s Law, которая описывает связь между силой, приложенной к упругому телу, и его деформацией. Формула выглядит следующим образом:
\[F = k \cdot x \]
где F - сила, приложенная к телу, x - деформация (изменение длины), k - коэффициент упругости.
В нашей задаче нам дана сила (100 кн/м) и деформация (1 мм), и мы должны найти значение коэффициента упругости k.

Решение:
Формула Hooke"s Law \[F = k \cdot x \] показывает, что сила F пропорциональна деформации x с коэффициентом пропорциональности k.
Подставим известные значения в формулу:
\[100 = k \cdot 0.001 \]
Решим уравнение относительно k:
\[k = \frac{100}{0.001}\]
\[k = 100,000\]

Таким образом, чтобы созать деформацию 1 мм в 100 кн/м сымды тело, необходимо приложить силу равную 100 н.

Задача 2:
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой Hooke"s Law, так как нам даны силы и их соответствующие деформации.
Мы знаем, что сила F пропорциональна деформации x с коэффициентом упругости k. Формула выглядит следующим образом:
\[F = k \cdot x \]

Решение:
Пусть мы обозначим первую пару значений силы и деформации как F1 и x1, соответственно, а вторую пару - как F2 и x2.
Из условия задачи у нас есть следующие пары значений:
F1 = 10 н, x1 = 16 см (0.16 м)
F2 = 30 н, x2 = 20 см (0.2 м)
Мы можем составить два уравнения, используя формулу Hooke"s Law, для каждой пары значений:

Уравнение 1:
\[F1 = k \cdot x1 \]
\[10 = k \cdot 0.16 \]

Уравнение 2:
\[F2 = k \cdot x2 \]
\[30 = k \cdot 0.2 \]

Решим первое уравнение относительно k:
\[k = \frac{10}{0.16} = 62.5\]

Подставим этот коэффициент во второе уравнение и решим его относительно неизвестной деформации:
\[30 = 62.5 \cdot x2 \]
\[x2 = \frac{30}{62.5} = 0.48 м = 48 см\]

Таким образом, когда сила 30 н приложена к серии, происходит деформация равная 48 см.

Чтобы найти деформацию в серии при силе 14 н, мы также можем использовать формулу Hooke"s Law:
\[F = k \cdot x \]
Подставим известные значения:
\[14 = 62.5 \cdot x \]
\[x = \frac{14}{62.5} = 0.224 м = 22.4 см\]

Таким образом, деформация в серии составляет 22.4 см при силе 14 н.

Задача 3:
В данной задаче нам дана масса и грузоподъемность крана (0.5 т), и мы должны определить, поднимется ли кран или нет.

Решение:
Грузоподъемность крана 0.5 т (или 500 кг), что означает, что он может поднимать грузы весом до 500 кг.
Если масса груза, который мы планируем поднять, меньше или равна грузоподъемности крана, то кран поднимется.
В нашем случае масса груза 0.5 т, что меньше или равно грузоподъемности крана 0.5 т.
Следовательно, кран поднимется.

Ответ: Да, кран поднимется.

Задача 4:
В данной задаче нам нужно найти коэффициент упругости серии и определить ее деформацию и длину после 5 секунд падения.

У нас есть следующие данные:
Масса серии (m) = 400 г (0.4 кг)
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²
Ускорение приложенной силы (a) = 0.8 м/с²

Для начала, найдем силу, действующую на серию:
\[F = m \cdot a \]
\[F = 0.4 \cdot 0.8 = 0.32 н\]

Затем, воспользуемся формулой Hooke"s Law для нахождения коэффициента упругости серии:
\[F = k \cdot x \]

Подставим известные значения:
\[0.32 = k \cdot x \]

Затем, найдем изменение длины серии:
\[x = \frac{F}{k}\]
\[x = \frac{0.32}{k}\]

Из условия задачи, нам дано, что коэффициент упругости серии (k) равен 250 н/м.

Теперь, у нас есть все данные, чтобы рассчитать деформацию и длину серии после 5 секунд падения. Рассчитаем:

\[x = \frac{0.32}{250} = 0.00128 м = 1.28 мм\]

Таким образом, деформация серии составит 1.28 мм после 5 секунд падения.

Чтобы найти длину серии после 5 секунд падения, мы можем использовать формулу свободного падения:
\[s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]
где s - расстояние, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), t - время падения (5 секунд).

\[s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (5)^2\]
\[s = 122.5 м\]

Теперь, чтобы найти длину серии, прибавим деформацию к изначальной длине:
\[l = s + x\]
\[l = 122.5 + 0.00128\]
\[l = 122.50128 м\]

Таким образом, длина серии после 5 секунд падения составит 122.50128 м.

Ответ: Коэффициент упругости серии равен 250 н/м. Деформация серии составляет 1.28 мм, а длина серии после 5 секунд падения составляет 122.50128 м.