∠1 = 40° атанушысымен аяқталатын бұрыштардың ∠2, ∠3 және ∠4-тің градустың өлшемдерін табыңдар

Belochka

4

Хорошо, рассмотрим данную задачу.

У нас есть угол \( \angle 1 \), который равен 40°. Известно, что углы, образуемые боковыми сторонами одного угла, являются дополнительными друг к другу. То есть сумма градусных мер угла и его дополнения равна 180°.

Используя это свойство, мы можем найти градусные меры углов \( \angle 2 \), \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \).

Дополнение к углу \( \angle 1 \) обозначим как \( \angle 1" \).

Сумма градусных мер углов \( \angle 1 \) и \( \angle 1" \) равна 180°:
\[ \angle 1 + \angle 1" = 180° \]

Подставим значение градусной меры угла \( \angle 1 = 40° \):
\[ 40° + \angle 1" = 180° \]

Теперь найдем дополнение \( \angle 1" \) вычитанием 40° из 180°:
\[ \angle 1" = 180° - 40° \]
\[ \angle 1" = 140° \]

Угол \( \angle 2 \) также равен градусной мере \( \angle 1" \), поскольку они являются дополнительными:
\[ \angle 2 = \angle 1" = 140° \]

Угол \( \angle 3 \) и угол \( \angle 4 \) также равны 140° каждый, поскольку они образуются боковыми сторонами угла \( \angle 1" \):
\[ \angle 3 = 140° \]
\[ \angle 4 = 140° \]

Итак, градусные меры углов \( \angle 2 \), \( \angle 3 \) и \( \angle 4 \) равны 140° каждый.

Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам понять решение задачи.