1.9. What is the transformation ratio and the applied voltage if the maximum magnetic flux in the core

Kamen

12

Для решения задачи, нам необходимо найти соотношение трансформации (transformation ratio) и приложенное напряжение (applied voltage) в однофазном трансформаторе.

1. Сначала воспользуемся формулой для нахождения соотношения трансформации:
\[K = \frac{N_s}{N_p}\]
Где \(K\) - соотношение трансформации, \(N_p\) - количество витков в первичной обмотке, \(N_s\) - количество витков во вторичной обмотке.

Подставим известные значения:
\[K = \frac{N_s}{N_p} = \frac{500}{1}\]
Так как в задаче не указано количество витков во вторичной обмотке, предположим, что это 1 виток для упрощения расчётов.

Получаем:
\[K = 500\]

2. Теперь найдем приложенное напряжение на вторичной обмотке.

Воспользуемся формулой для силы ЭДС:
\[E_s = N_s \cdot \frac{{d\Phi}}{{dt}}\]
Где \(E_s\) - приложенное напряжение на вторичной обмотке, \(N_s\) - количество витков во вторичной обмотке, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - производная магнитного потока.

Подставим известные значения:
\[\frac{{d\Phi}}{{dt}} = \frac{{0.02 \, \text{Вб}}}{T}\]
Где \(T\) - период колебаний сетевого напряжения (обычно 1/50 секунды для 50-ти герцовой частоты).

Для упрощения расчётов, предположим, что "T" равно 1 секунде.

Тогда:
\[\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 0.02 \, \text{Вб/сек}\]

Подставим значения в формулу:
\[E_s = 1 \cdot \frac{{0.02 \, \text{Вб/сек}}}{1 \, \text{сек}} = 0.02 \, \text{В}\]

Получаем:
\[E_s = 0.02 \, \text{В}\]

Итак, ответ на задачу:
Соотношение трансформации (transformation ratio): \(K = 500\)
Приложенное напряжение (applied voltage): \(E_s = 0.02 \, \text{В}\)