1.9. What is the transformation ratio and the applied voltage if the maximum magnetic flux in the core

Kamen

12

Для решения задачи, нам необходимо найти соотношение трансформации (transformation ratio) и приложенное напряжение (applied voltage) в однофазном трансформаторе.

1. Сначала воспользуемся формулой для нахождения соотношения трансформации:
$$K=\frac{N_s}{N_p}$$
Где $K$ - соотношение трансформации, $N_p$ - количество витков в первичной обмотке, $N_s$ - количество витков во вторичной обмотке.

Подставим известные значения:
$$K=\frac{N_s}{N_p}=\frac{500}{1}$$
Так как в задаче не указано количество витков во вторичной обмотке, предположим, что это 1 виток для упрощения расчётов.

Получаем:
$$K=500$$

2. Теперь найдем приложенное напряжение на вторичной обмотке.

Воспользуемся формулой для силы ЭДС:
$$E_s=N_s\cdot \frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$$
Где $E_s$ - приложенное напряжение на вторичной обмотке, $N_s$ - количество витков во вторичной обмотке, $\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$ - производная магнитного потока.

Подставим известные значения:
$$\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=\frac{0.02\text{Вб}}{T}$$
Где $T$ - период колебаний сетевого напряжения (обычно 1/50 секунды для 50-ти герцовой частоты).

Для упрощения расчётов, предположим, что "T" равно 1 секунде.

Тогда:
$$\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=0.02\text{Вб/сек}$$

Подставим значения в формулу:
$$E_s=1\cdot \frac{0.02\text{Вб/сек}}{1\text{сек}}=0.02\text{В}$$

Получаем:
$$E_s=0.02\text{В}$$

Итак, ответ на задачу:
Соотношение трансформации (transformation ratio): $K=500$
Приложенное напряжение (applied voltage): $E_s=0.02\text{В}$