Яким чином можна визначити різницю потенціалів між початковою й кінцевою точками переміщення електрона, який рухався

  • 36
Яким чином можна визначити різницю потенціалів між початковою й кінцевою точками переміщення електрона, який рухався під дією електричного поля і збільшив свою швидкість від 10 Мм/с до 30 Мм/с?
Ivanovich
25
Для визначення різниці потенціалів між початковою і кінцевою точками переміщення електрона, який рухався під дією електричного поля, ми можемо скористатися формулою для роботи електричного поля. Робота поля, яку виконує зовнішнє електричне поле, дорівнює заряду, помноженому на різницю потенціалів між двома точками. Формула для цього обчислення виглядає наступним чином:

W=qΔV

де W - робота поля, q - заряд частинки і ΔV - різниця потенціалів між початковою і кінцевою точками.

У цій задачі відомо, що швидкість електрона змінилася від 10 Мм/с (мегаметр в секунду) до 30 Мм/с. Щоб знайти заряд, необхідно врахувати, що заряд електрона e дорівнює 1,6 * 1019 Кл (кулон). Оскільки швидкість електрона збільшилася, ми можемо вважати, що праця поля зроблена на нього.

Згідно з формулою кінетичної енергії, зміна кінетичної енергії дорівнює виконаній роботі над сілою, яка приведе до зміни швидкості. Формула для цього обчислення виглядає так:

ΔKE=W

де ΔKE - зміна кінетичної енергії, що дорівнює кінцевій кінетичній енергії мінус початкова кінетична енергія.

Отже, ΔKE=12m(vf2vi2), де m - маса електрона.

Перетворюючи це рівняння, ми отримуємо:

ΔKE=12mΔv2

Оскільки зміну кінетичної енергії можна записати як роботу поля, тоді ми маємо:

W=12mΔv2

Зауважте, що ми можемо записати масу електрона m як добуток його заряду q на відношення електронової маси me:

m=qme

Підставимо це в останню рівність:

W=12qmeΔv2

Тепер ми можемо записати роботу умовленого зовнішнім полем q як ΔV:

W=qΔV

Порівнявши два вирази для роботи, отримуємо наступне:

qΔV=12qmeΔv2

Звідси можемо знайти різницю потенціалів:

ΔV=12meΔv2

Підставимо дані задачі:

ΔV=12(9,11×1031кг)(30×106м/с10×106м/с)2

Розраховуючи це, отримуємо:

ΔV1,215кВ

Таким чином, різниця потенціалів між початковою і кінцевою точками переміщення електрона дорівнює приблизно 1,215 кіловольтам.