1. А material particle undergoes N = 120 oscillations in a time interval of t= 1.0 minutes. Determine its period

Zvonkiy_Nindzya

50

Хорошо, давайте пошагово решим задачу.

Период колебаний (T) определяется как время, за которое происходит одно полное колебание. Мы можем вычислить период по формуле T = t / N, где t - время, за которое происходят колебания, а N - количество колебаний:

\[T = \frac{t}{N} = \frac{1.0 \, \text{мин}}{120} \cdot \frac{60 \, \text{сек}}{1 \, \text{мин}} = 0.5 \, \text{сек}\]

Теперь, чтобы найти угловую частоту (ω), мы можем использовать формулу ω = 2π / T, где π - математическая константа "пи". Подставим значение периода (T) в формулу:

\[ω = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.5 \, \text{сек}} = 12.56 \, \text{рад/сек}\]

Наконец, частота (f) представляет собой количество колебаний, происходящих в единицу времени. Мы можем вычислить ее по формуле f = 1 / T:

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.5 \, \text{сек}} = 2 \, \text{Гц}\]

Итак, ответ на ваш вопрос: период колебаний (T) составляет 0.5 секунды, угловая частота (ω) равна 12.56 рад/сек, а частота (f) равна 2 Гц.