1) AOD, AOC, DOC, BOD; 2) AOD, AOC, BOC, BOD; 3) AOD, BOC

Матвей

1

1) Чтобы вам было понятно, для начала определимся, что означают данные обозначения. В данной задаче буквы A, B, C и D являются вершинами некоторого четырехугольника. То есть AOD обозначает треугольник, состоящий из вершин A, O и D, где O - это центр окружности, в которую вписан данный треугольник. Аналогично с двумя другими обозначениями AOC и DOC. BOD обозначает треугольник, состоящий из вершин B, O и D, где O - это также центр окружности, в которую вписан этот треугольник.

Приступим к пониманию первой задачи: AOD, AOC, DOC, BOD.

Чтобы начать решение, нам нужно понять, как связаны эти треугольники друг с другом. Здесь играет важную роль то, что каждый из этих треугольников описывает некоторый угол. Например, AOD описывает угол AOD, AOC - угол AOC и так далее.

Теперь, чтобы найти общую заданную в задаче фигуру, нам нужно определить общие углы. Для этого проведем некоторые выводы и рассуждения.

Первая и важная идея состоит в том, что любой угол, описанный в круге и имеющий вершину на окружности, равен половине дуги, которой он соответствует. Используя это свойство, мы можем утверждать, что углы AOD и AOC являются равными, так как соответствующие им дуги одинаковы, так как обе ограничены линиями AO и OD.

Аналогично, углы DOC и BOD также равны, так как они ограничены одной и той же дугой OD.

Теперь, чтобы найти общую фигуру, мы должны найти все углы, которые являются общими для всех треугольников. В данном случае это углы AOD и DOC, так как они являются одинаковыми для всех трех треугольников.

Таким образом, общая фигура для всех трех треугольников AOD, AOC, DOC, BOD - это треугольник AOD, DOC или просто AD.

2) В этом случае у нас есть треугольники AOD, AOC, BOC, BOD.

Снова используя знание о том, что углы, ограниченные одной дугой, равны, мы можем утверждать, что углы AOD и AOC равны, так как они описываются одной дугой AO.

Точно так же, углы BOC и BOD равны, так как они описываются дугой BO.

Однако, в этом случае нет общего угла между треугольниками AOC и BOC.

Таким образом, общая фигура для трех треугольников AOD, AOC, BOC, BOD - это комплексная фигура, состоящая из трех отдельных треугольников AOD, AOC и BOD.

3) В задаче указаны треугольники AOD и BOC. Эти две фигуры не имеют общих углов, так как дуги, которыми они ограничены, не перекрываются и не имеют общих концов.

Таким образом, в данном случае нет общей фигуры для треугольников AOD и BOC.